14.1全等三角形及其性质 （30分提至70分使用） 全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 全等三角形的性质 对应边相等：若，则，，。 对应角相等：若，则，，。 周长相等：全等三角形的周长相等，即。 面积相等：全等三角形的面积相等。 对应线段相等：全等三角形对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等。 全等三角形的概念 1．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．全等三角形的对应边相等 【答案】D 【详解】本题考查全等三角形的定义、全等三角形的性质等知识点，掌握全等三角形要求形状和大小完全相同是解题的关键． 根据全等三角形的定义和性质逐项判断即可． 【分析】解：A．形状相同的三角形大小可能不相等，不不一定全等，该选项错误，不符合题意； B．面积相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； C．周长相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； D．全等三角形的对应边相等，故该选项正确，符合题意． 故选D． 2．下列命题是真命题的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 【答案】C 【分析】本题考查了三角形全等的定义，熟练掌握三角形全等的定义是解题的关键．全等三角形是指能够完全重合的三角形，因此选项C正确，其他选项均不能保证三角形全等． 【详解】解：对于A，形状相同的三角形的对应角相等，但对应边不一定相等，故不一定全等，不符合题意； 对于B，面积相等的三角形底和高可能不同，故不一定全等，不符合题意； 对于C，因为两个三角形全等的定义是它们能够完全重合，所以选项C是真命题，符合题意； 对于D，周长相等的三角形三边组合可能不同，故不一定全等，不符合题意． 故选：C． 3．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义．根据题意找出对应点，即可解题． 【详解】解：， 与相对应， ， 与相对应， ， 故选：D． 4．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的概念，根据全等三角形的概念即可判断，正确找出对应边，对应角是解题的关键． 【详解】解：∵，点和是对应点，点和是对应点， ∴的对应角是， 故选：． 5．下列命题①两个三角形全等，它们的形状相同；②两个三角形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个三角形全等；④周长相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握能够完全重合的两个三角形是全等三角形是解题的关键，根据全等三角形的性质和判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：两个三角形全等，它们的形状相同；故①正确； 两个三角形全等，它们的大小相同；故②正确； 面积相等的两个三角形，不一定能完全重合，即不一定全等，故③错误； 周长相等的两个三角形不一定能完全重合，即不一定全等，故④错误； 故选B． 全等三角形的性质 6．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键． 根据全等三角形对应角相等，，所以． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 7．如图，两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的 ... ...
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