11.1 平面内点的坐标 第3课时　用方位角及距离描述物体的位置 教案

第3课时　用方位角及距离描述物体的位置 课题 第3课时　用方位角及距离描述物体的位置 授课人 教学 目标 1.理解用方位和距离描述物体位置的概念. 2.学会用方位和距离来确定物体的位置. 3.能够根据运用方位和距离描述物体位置的方法解决实际问题. 教学 重点 　　掌握用方位角和距离来描述物体位置的方法. 教学 难点 　　灵活根据运用方位角和距离描述物体位置的方法来解决实际问题. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图11-1-35,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用方位角及距离表示地理位置吗 图11-1-35 　　从实际生活中学生熟悉的场景出发,激发学生的学习欲望,感受数学服务于生活,来源于生活. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1　如图11-1-36,每个小正方形的对角线长10 m,(3,8)表示横向的数为3,纵向的数为8的点. 图11-1-36 (1)请描出以下四个点: ①在点(2,2)北偏西45°方向10 m处的点A; ②在点(1,3)北偏东45°方向30 m处的点B; ③在点(6,8)南偏东45°方向20 m处的点C; ④在点(6,0)北偏东45°方向30 m处的点D. (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,请直接写出四边形ABCD的面积占整个图形面积的百分比:　　　　. 解:(1)如图11-1-37: 以点(0,0)为原点,建立如图11-1-37所示平面直角坐标系. ①点A在点(2,2)北偏西45°方向10 m处,即点A坐标为(1,3); ②点B在点(1,3)北偏东45°方向30 m处,即点B坐标为(4,6); ③点C在点(6,8)南偏东45°方向20 m处,即点C坐标为(8,6); ④点D在点(6,0)北偏东45°方向30 m处,即点D坐标为(9,3). 图11-1-37 (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,如图.设每个小正方形的边长为1,则点B到AD的距离为3, 所以四边形ABCD的面积=(AD+BC)×3=18. 因为整个图形的面积是10×10=100, 所以四边形ABCD的面积占整个图形面积的18%. 　　对所学知识进行应用,促进学生巩固知识. 【拓展提升】 例2　如图11-1-38,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°). (1)按照此方法表示目标A,B,D,E的位置.A:　　　　;B:　　　　;D:　　　　;E:　　　　. 活动 二: 探究 与 应用 (2)若目标C的实际位置在观测站的北偏西30°方向1800米处,目标F的实际位置在观测站的南偏西60°方向1500米处,写出目标A,B,D,E的实际位置. (3)若另有目标G在观测站的东南方向750米处,目标H在观测站的南偏东20°方向900米处,写出目标G,H的位置表示. 图11-1-38 解:(1)由图知A(5,30°),B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°), 故答案为(5,30°),(2,90°),(4,240°),(3,300°). (2)根据上北下南左西右东确定角度,根据每一个单位长度代表300米确定距离, 所以目标A的实际位置在观测站的北偏东60°方向1500米处,目标B的实际位置在观测站的正北方向600米处,目标D的实际位置在观测站的南偏西30°方向1200米处,目标E的实际位置在观测站的南偏东30°方向900米处. (3)计算可得G(2.5,315°),H(3,290°). 　　拓展提升,提高学生应用知识的能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图11-1-39,(1)小明家相对于学校的位置是　　　　; (2)北偏西50°,600米,是　　　　相对于　　　　的位置. 图11-1-39 2.寒假期间小明一家参团旅游,导游告诉游客们龙门西山石窟A、龙门国家湿地公园B两景点的坐标分别是(-3,1),(-2,-3),同时告诉游客们看完这两个景点后在香山寺C处集合,其坐标为(3,2). (1)请在图11-1-40中建立平面直角坐标系,并确定香山寺C的位置; (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园B处直接去香山寺C处,连接BC,通过观察测 ... ...