期末压轴冲刺大挑战浙教版八年级上数学第4关 直角三角形 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末压轴冲刺大挑战浙教版八年级上数学第4关 直角三角形 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，Rt中，，分别以的三边为直角边作三个等腰直角三角形：，若图中阴影部分的面积是，则的大小可以用，表示为（　　） A． B． C． D．2 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2．如图：在 中， ， 于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中点，连结MP，作 ，点Q在边BC上.若 ，则（　　） A．当 时，点P与点D重合 B．当 时， C．当 时， D．当 时， 3．如图，在四边形中，与交于点，，，，平分．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，为等腰直角三角形，为的中点，点在边上，将沿折叠至，与，分别交于，两点．若已知的长，则可求出下列哪个图形的周长（　　） A．四边形 B．四边形 C． D． 5．如图1，以直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，记四边形ABCD面积为S1，四边形CDEG的面积为S2，四边形GFKH的面积为S3，四边形CGHP的面积为S4，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 6．如图，在中，，，，线段的两个端点D，E分别在边和边所在的直线上滑动，且，若点P，Q分别是的中点，则下列有关说法正确的是（　　） A．有最大值为 B．有最大值为 C．有最小值为 D．有最小值为 7．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．7 8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，一个三角板的直角顶点与D重合，一个直角边DF与AC的延长线交于点F，另一直角边与BC边交于点 E，若 AC=10， 则EF的长为(　　) A．12 B．14 C．21 D．25 9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④，其中错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，其中，连结，若，则正方形的边长是（　　） A． B．2 C． D． （第9题） （第10题） （第11题） （第13题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，中，，，直线、、分别通过、、三点，且若与的距离为，与的距离为，则的面积为　 　． 12．在 Rt 中， 为斜边 上一点，将 沿 折叠，使点 落直线 上的 处．若 ，则折痕 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点.以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为　 　. 14． 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC， CD与AB相交于点E， AD⊥CE交CE延长线于点D， ∠ACD=∠BAD， AD=5， 则CE的长为　 　. （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，在四边形中，，，，则的长为　 　． 16．如图，在中，，为延长线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰直角，连结，交直线于点，若，则的长为　 　． 三、解答题（本题有8小题，每题12分，共96分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可以证明，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题： （1）如图2，将 ... ...