湖南省衡南县一中云集校区（北斗星中学）2025-2026学年九年级上学期第三次检测数学试题（PDF版，含答案）

2025年下学期衡南一中云集校区九年级第三次检测试卷数学 A.3 B.5 C.2 D.4 命题人 10,若关于x的一元二次方程x242p=0两根为：1、2，且上+上=5，则p的值为《) X1 x2 本试卷共2页，26题.全卷满分120分，考试时间120分钟 一.选择题（共10小题，每题3分） A.- B自 C.-10 D.10 1.下面几对图形中，相似的是() 二。填空题（共8小题，每题3分） 11.若关于x的方程(m-4)xm2+2x-5=0是一元二次方程，则m= A.□O B.贵 c张 12.若x1,x2是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则代数式x1+x2+x1w2的值等于 2.下列成语描述的事件是随机事件的是() 13.一个袋中有形状材料均相同的白球2个红球4个，任意摸一个球是红球的概 A.水中捞月 B.日出东方 C.守株待兔 D.画饼充饥 率 3.若二次根式3-x有意义，则x的取值范围是() 14.若血(+15”)-号则锐角度数x= A.x<3 B.x≠3 C.x≤3 D.x≥3 15.如右图，DE为△ABC的中位线，且BF平分∠ABC交DE于点F.若AB=6,BC=10,则EF= 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都放大2倍，则siA的值() AE 3 16.如图，在△ABC中，D是AC的中点，∠ADE=∠B,且 若BC=8,则DE的长为 A,缩小2倍B.放大2倍 C.不变 D.无法确定 AD =4 5某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，共有多少个球队参加17.如图△ABC中，∠C=S0°，AC=8Cm,AB的垂直平分线W交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=子， 比赛？设有x个球队参加比赛，则可列方程为() 则BC的长为 A.x(x+1)=36 B.x(x-1)=36 c2e+)=36 D.2x-1)=36 (16题图) (17题图) 6.关于x的一元二次方程2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是() 18.已知△ABC中，AB=10,AC=2√7，∠B=30°，则△ABC的面积等于 A.k≥-2 B.k>-2且k≠0 C.k≥-2且k≠0 D.k≤-2 三，解答题（共8小题，共66分） 19.(共6分)计算 7.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为() A,3 B.6 C.5 D.4 (1)V3-1+(2022-m)°+（分）-1-tamm60, 1 8已知a2-l,b2+1则a与b的关系（ (2)(5-V②)(5+V②)-V3(3-2). A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-1 20.（共6分)解下列方程： 9.如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6，则高BC为 (). (1)2x2+x-2=0: (2)2(x-3)2=3-x: =1:3参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C C D C D A C A 11、0 12、 -2025 13、 14、45° 15、2 16、3 17、4cm 18、10√3 或 15√3 19（1）解：原式=√3 -1+1+2-√3=2 （2）解：原式=5-2-3+2√3=2√3 20、（1）解：X1= ,X2= (2) X1=3 ,X2= 21、解：原式 22、 23、 24、 25、【分析】（1）解 Rt△ABC 即可求解； （2）在 Rt△ABC 中，由勾股定理得，BC＝3 m，解 Rt△BCD 求得 BD＝5 m，由题 意得，BC+AB＝BE+BD，故 BE＝BC+AB﹣BD＝6﹣2 m，则 CE＝BC﹣BE≈2.7m． 【解答】解：（1）由题意得：∠BCA＝90°， ∵AC＝3m，∠CAB＝60°， 在 Rt△ABC 中，由 cos∠A ， 得： cos60° ， ∴AB＝6m； （2）在 Rt△ABC 中，由勾股定理得：BC 3 （m）， 在 Rt△BCD 中，sin∠CDB ， ∴sin37° 0.6， ∴BD＝5 m， 由题意得，BC+AB＝BE+BD， ∴BE＝BC+AB﹣BD＝3 6﹣5 6﹣2 （m）， ∴CE＝BC﹣BE＝3 （6﹣2 ）＝5 6≈2.7（m）， 答：物体上升的高度约为 2.7m． 26、【答案】(1) (2) 或 (3)当 或 时， 为直角三角形 【分析】本题属于相似形综合题，主要考查相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质， 勾股定理等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键，本题第（2）（3）问要注 意分类讨论． （1）作 于 ，得四边形 是矩形，根据矩形的性质得 ， ，由勾股定理得 ，即可求出 ； （2）①当 时，得到 ，得出以点 、 、 为顶点的三角形与 相似的 值；②当 时，得到 ，得出以点 、 、 为顶点的 三角形与 相似的 值； （3）①当 时， 即为直角 ... ...