2025-2026学年八中九年级第二次月考试卷 数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列事件是必然事件的是（ ） A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等 2．已知的半径5cm，若点到圆心的距离是OP=，则点（ ） A．在内 B．在上 C．在外 D．无法确定 3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D．0 4. 如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） A．∠B＝∠ADE B．∠C＝∠E C． D．AB·AE=AD·AC 5．将二次函数用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式，下列结果中正确的是（ ） A．y=（x-3）2+4 B．y=（x-6）2-3 C．y=（x-6）2+5 D．y=（x-3）2-4 6．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ） A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 7．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（） A．3cm B．3cm C．cm D．8cm 8．如图所示，在中，弦，连接交半径于点E，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将小球沿与地面成某个角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系．下列说法正确的是（ ） A．小球飞行时飞行高度为 B．小球飞行高度为时，小球飞行的时间是 C．小球飞行的最大高度达到 D．小球从飞出到落地要用 10．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB的中线，BD与CE交干点O，连接DE．下列结论：①△ADE∽△ACB；②OE OB=OD OC；③=；④= ；⑤= 其中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每题4分，共24分） 11．掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是 （ 12．下列是关于抛物线的性质：①图象开口向上；②对称轴是直线；③当时，随的增大而减小；④当或时，，其中正确的是 （填写序号）． 13．一个圆锥底面半径是母线长度的，则这个圆锥侧面展开后扇形的圆心角是 ． 14．若m，n为方程的两根，则的值为 . 15．在平面直角坐标系中，有两点A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，将△OAB放大为原来的3倍，则点A的对应点的坐标是 ． 16．如图，正方形的边长为8，的半径为4，点P是上一个动点，则的最小值为 ． 三．解答题（共9小题，共86分） 17．选择适当的方法解下列方程： （1）x2﹣6x+8＝0； （2）（x﹣3）2＝2（x﹣3） 18．关于x的一元二次方程x2+3x+c＝0有一个根是x＝2，求c的值及方程的另一个根． 19．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝2，AC＝4，求CD的长． 20．一个不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同． (1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是_____； (2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21．如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实 验田，墙长为，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为 x（单位：m），与墙平行的一边长为y（单位：m）， 面积为S（单位：）． (1)直接写出y 与x，S 与 x 之间的函数解析式（不要求写x 的取值范围）； (2)矩形实验田的面积S 能达到吗？如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由； (3)当x的值是多少时，试验田的 ... ...
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