专题5.6 一次函数与几何变换、几何最值压轴（选填类）（原卷版+解析版）2025-2026学年八年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.6 一次函数与几何变换、几何最值压轴（选填类） 1. 熟练掌握一次函数与三种几何变换结合问题； 2. 熟练掌握一次函数与五类几何最值结合问题； 3. 熟练掌握一次函数与轨迹问题结合问题； 4. 熟练掌握一次函数与规律探究类问题。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：核心考点 2 TOC \o "1-4" \h \z \u 考点1.一次函数与几何变换综合压轴-平移 2 考点2.一次函数与几何变换综合压轴-对称（翻折） 4 考点3.一次函数与几何变换综合压轴-旋转 6 考点4.一次函数与轨迹问题综合压轴 9 考点5.一次函数与几何最值综合压轴-将军饮马 11 考点6.一次函数与几何最值综合压轴-逆等线 13 考点7.一次函数与几何最值综合压轴-瓜豆原理 16 考点8.一次函数与几何最值综合压轴-胡不归 19 考点9.一次函数与几何最值综合压轴-其他类型 22 考点10.一次函数与探究规律综合压轴 25 模块2：培优训练 28 考点1.一次函数与几何变换综合压轴-平移 例1．（24-25八年级下·江西抚州·期末）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段沿轴正方向平移至，若为等腰三角形，则平移的距离为 ． 变式1．（25-26八年级上·重庆·阶段练习）如图，直线与x轴交于点A，以为斜边在x轴上方作等腰直角三角形，将沿y轴向下平移，当点B落在直线上时，平移后A点坐标为 ． 变式2．（24-25八年级下·山东济南·期末）如图，在中，已知，点C为的中点，过点C作轴，垂足为D．将向右平移，当点C的对应点落在边上时，点D的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 考点2.一次函数与几何变换综合压轴-对称（翻折） 例1．（24-25八年级下·山东济宁·期末）如图，直线分别与轴、轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后射到直线上，又经直线反射后回到点，则光线所经过的路线长是（ ） A． B．2 C． D． 变式1．（24-25八年级下·山东滨州·期末）如图，从光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点后的反射光线交轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则的值是 ． 变式2．（25-26八年级上·福建三明·期中）如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的解析式为；④点的坐标为．正确的有（ ） A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④ 考点3.一次函数与几何变换综合压轴-旋转 例1．（2025·江苏淮安·中考真题）如图，直线经过点，将绕A点顺时针旋转，旋转角为，得到直线．点在上，若，则n的值可以是 ．（填写一个值即可） 变式1．（2024·江苏苏州·中考真题）直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是 ． 变式2．（2025·江苏·校考一模）已知直线过点且平行于轴，点的坐标为，将直线绕点逆时针旋转60°，则旋转后的直线对应的函数表达式为 ． 考点4.一次函数与轨迹问题综合压轴 例1．（2025·广东佛山·一模）在平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为 ． 变式1．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上从点向点运动，且，为线段的中点，以点为旋转中心将点逆时针旋转至点，则点运动的总路程是（ ） A． B．8 C． D． 变式2．（24-25八年级下·四川广元·期末）在平面直角坐标系中，经过点且与平行的直线，交x轴于点B，现在有点在线段上运动，点在x轴上，N为线段的中点，当点C从点A运动到点B时，则点N运动的轨迹长度是 ． 考点5.一次函数与几何最值综合压轴-将军饮马 例1．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段的中点，点D是直线上的点，且点D的横坐标为2，点P为线段上的动点，连 ... ...