山东省淄博市周村区第一中学2025-2026学年九年级上月考数学试卷（含答案）

初四上月考数学试卷 一．选择题（共12小题，每题4分） 1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　） A．54° B．62° C．72° D．82° 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 4．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　） A．2 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，2）、点C（3，2），则△ABC的外心的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2） 6．如图，点O为线段AB的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝50°，则∠ADC的度数是（　　） A．100° B．130° C．140° D．150° 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝8，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C． D．2 8．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点E，．若∠DEB＝69°，则的度数为（　　） A．23° B．46° C．69° D．74° 9．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A，B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　） A．（10，2） B．（9，3） C．（9，2） D．（10，3） 12．如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．若AC BC等于12，则两圆之间圆环的面积是（ ） A．2π B．6π C． D．12π 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 二．填空题（共8小题，每题4分） 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝ 　 　 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE＝ 　 　 ． 15．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，则∠A的大小为 　 　 （度）． 16．如图，⊙O直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM：OC＝3：5，则AB的长为 　 　 ． 第16题图 第17题图 17．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为 　 　 ． 18．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是 　 　 ． 第18题图 第19题图 第20题图 19．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD与BC交于点E，AE＝3，ED＝5，则AB＝ 　 　 ．． 20．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C在弧AB上，连接BC，过C作BC的垂线交OA于点D，若CD＝3，BC＝4，则⊙O的半径为 . 三．解答题（共5小题） 21．（12分）已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC＝8，AD＝10． 求：（1）OE的长；（2）∠B的正弦值． 22．（12分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，且BC平分∠ABD． （1）求证：∠CAD＝∠ABC； （2）依据题意作图：过O点作OE⊥AC于点E，并延长OE与⊙O交于点F． 当AC＝40，EF＝10时，求⊙O半径． 23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2） ... ...