七年级数学学业水平反馈测试（7） 【夯基固本】 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式变形，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列式子去括号变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三；人出四，不足二．问人数几何？” 大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元；若每人出4元，则还差2元．若设 买这个物品共有个人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 7．若是关于的一元一次方程，则_____ ． 8．方程的解是_____ ． 9．已知是关于的方程的解，则的值是_____ ． 10. 某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲队有5名工人，乙队有15人，若从乙队借调名工人到甲队，则甲队人数与乙队人数刚好相等，根据题意可列出方程为 . 11. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解 . 12. 如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与个“○”的质量相等，则的值是 . 三、解答题（共24分） 13.（12分）解下列方程： （1）。 （2）。 （3）。 （4）。 14.（6分）已知是关于的一元一次方程。 （1）求的值； （2）求该方程的解。 15.（6分）关于的方程与的解互为相反数. （1）求的值； （2）求这两个方程的解. 【能力提炼】 (题每题4分，18题12分，共20分) 16. 小李在解关于的方程时（其中为已知数），误将“”中的“”号看成“”号，得方程的解为，则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 17. 对于两个不相等的有理数、，我们规定符号，表示、两数中较大的数，例如，。按照这个规定，方程，的解为_____。 18. 周末小新去爬山，他上山花了小时，下山时按原路返回，用了小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快千米/时，求小新上山时的平均速度。 【素养提升】(题每题4分，21题12分，共20分) 19. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数记入上行，乘数记入右行，然后用乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得。如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（ ） A. 的值为 B. 为偶数 C. 乘积结果可以表示为 D. 的值不小于 20. 已知关于的方程的解是整数，则整数的值为_____ ． 21. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“自由数”，将一个“自由数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：，，中，“自由数”为_____ ；②计算：_____ ． （2）如果一个“自由数”的十位数字是，个位数字是，且，请你求出“自由数”． （3）如果一个“自由数”，满足，请你直接写出所有满足条件的的值． 参考答案 【夯基固本】 一、单选题 1.答案：C 解析：一元一次方程需满足一个未知数且次数为1。 A：二元方程（含x、y）；B：二次方程（x ）；D：分式方程（含1/x）。 C：化简后为2a 3=4a，符合定义。 2.答案：D 解析：等式变形需保持等价性。 D错误：a =a ... ...
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