【同步导练】人教版（2024）七下8.3.1实数的概念及分类（PDF，含答案）

第 8章 实数 8.3 实数及其简单运算 课时 1 实数的概念及分类 知识点 1 无理数的概念 1.[2025广州]下列四个选项中，负无理数是( ) A. 2 B. 1 C.0 D.3 答案：A 2.给出下列数： 8，2.7， 3 1，π ，0.666 66 ， 36,0 3 4,4， ，0.080 080 008 .其中无 2 7 理数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 3 解析： 无理数有π ， 4，0.080 080 008 ，共 3个. 3.写出一个在 1到 3之间的无理数：_____. 答案： （答案不唯一） 4.给出下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理 数；④开方开不尽的数是无理数.其中错误的是_____.（填序号） 答案：①③ 解析： 若无限小数不循环，则是无理数，若无限小数循环，则是有理数，所以①错误；因为 无限不循环小数叫作无理数，所以无理数都是无限小数，所以②正确；带根号的数不都是无 理数，如 4 = 2 ，2是有理数，所以 4 是有理数，所以③错误；易知④正确. 知识点 2 实数的概念及分类 5.下列说法正确的是( ) A.正实数和负实数统称实数 B.正数、0和负数统称有理数 C.带根号的数和分数统称实数 D.无理数和有理数统称实数 答案：D 6. π在下列各数中，选择合适的数填入相应的括号中： 5， 3， ，3.14，0， 1.232 332 333 2 2 3 （每相邻两个 2之间依次多一个 3）， 25 . 44/120 第 8章 实数 有理数：{_____ } . 无理数：{ _____ } . 正实数：{_____ } . 负实数：{ _____ } . 答案： ， . ，0， ， ， . （每相邻两个 2之间依次多一个 3）， ， ， ， . ， ， ， . （每相邻两个 2之间依次多一个 3）， 知识点 3 实数与数轴 7.[2025扬州]如图，数轴上点 表示的数可能是( ) A. 2 B. 3 C. 7 D. 10 答案：C 解析： ∵ 1 < 2 < 3 < 4 < 7 < 9 < 10 ，∴ 1 < 2 < 3 < 2 < 7 < 3 < 10，∴ 数轴上点 表示的数可能是 7 . 8.已知数轴上点 所表示的数是 2，则与点 相距 2个单位长度的点表示的数是( ) A. 2 + 2或 2 2 B.2 + 2或 2 2 C. 2 + 2 D. 2 2 答案：A 解析： 与点 相距 2个单位长度的点可能在点 的左侧或右侧.当该点在点 的右侧时，表示 的数为 2 + 2；当该点在点 的左侧时，表示的数为 2 2.综上，与点 相距 2个单位长度的 点表示的数是 2 + 2或 2 2 . 9.实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. > 1 B.| | > 2 C. + > 0 D. > 0 答案：C 45/120 第 8章 实数 解析： 由题中数轴可得 2 < < 1 ，故选项 A不符合题意；由 2 < < 1及绝对值的意 义知 1 < | | < 2 ，故选项 B不符合题意；由题中数轴可知 2 < < 3，而 2 < < 1，则| | > | |， < 0 ，故 + > 0 ，故选项 C符合题意，选项 D不符合题意. 知识点 4 实数的大小比较 10.[2025自贡]在 0， 2， 3，π 四个数中，最大的数是( ) A. 2 B.0 C.π D. 3 答案：C 11.比较大小.（填“> ”“< ”或“= ”） 1 10___22（ ） ； 7 答案：> 解析： ( 10) 2 = 10，( 22 ) 2 = 484 484，∵ 10 > ，∴ 10 > 22 . 7 49 49 7 （2 3） 28___ 7 . 3 答案：> ，解析： ∵ 27 < 3 28 < 3 64，∴ 3 < 3 28 < 4，∵ 4 < 7 < 9 ，∴ 2 < 7 < 3， ∴ 3 28 > 7 12.在数轴上标出下列各数，并把它们用“<”连接起来. ( 3)， 6，0 1， ，( 1)2, 3 64 . 4 解： ( ) = ， < < . = ， ，( ) = , = . 在数轴上表示如图所示： 所以 < < < ( ) < < ( ) . 46/120第 8章 实数 8.3 实数及其简单运算 课时 1 实数的概念及分类 知识点 1 无理数的概念 1.[2025广州]下列四个选项中，负无理数是( ) A. 2 B. 1 C.0 D.3 2.给出下列数： 8，2.7， 3 1，π ，0.666 66 ， 36,0 3， 4,4，0.080 080 008 .其中无 2 7 理数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.写出一个在 1到 3之间的无理数：_____. 4.给出下列说法：①无限小数都是无理数；② ... ...