第 9章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 课时 1 平面直角坐标系的概念 知识点 1 平面直角坐标系与点的坐标 1.如图所示的四个图形中，是平面直角坐标系的是( ) A. B. C. D. 2.教材变式 如图，在平面直角坐标系中，有 ， ， ， 四个点.点 的坐标是_____;点 的横 坐标是___，纵坐标是____；横坐标和纵坐标都是负数的点是点___；坐标是( 4,2) 的点是点___. 知识点 2 象限及坐标轴上的点的坐标特征 3.[2025丽江]在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是( ) A.(2, 3) B.( 2,3) C.( 3, 2) D.(3,2) 4.[2025重庆]在平面直角坐标系中，下列各点在 轴上的是( ) A.(1,2) B.(3,0) C.(0,2) D.( 3,5) 5.[2025广州]在平面直角坐标系中，若点 ( 1,2 + )在 轴上，则 的值为( ) A.1 B.0 C. 2 D.2 6.在平面直角坐标系中，点 (3, 4)到 轴的距离是___，到 轴的距离是___. 变式 已知点 在第四象限，且到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 4，则点 的坐标为_____. 34/85 第 9章 平面直角坐标系 7.[2025榆林]已知点 (2 + 4, 1)，分别根据下列条件求出点 的坐标. （1）点 的纵坐标为 2 ； （2）点 的纵坐标比横坐标大 3. 知识点 3 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 8.教材变式 经过 (2,3)， ( 4,3)两点作直线 ，则直线 ( ) A.平行于 轴 B.平行于 轴 C.经过原点 D.无法确定 9.[2025西安]如图，在平面直角坐标系中，有 ， ， ， 四点，若直线 过点( 2,1) 且与 轴垂直，则 也会经过( ) A.点 B.点 C.点 D.点 10.已知点 ( + 1, 2)和点 (3, 1)，如果直线 // 轴，那么 的值为____，如果直线 / / 轴，那么 的值为___. 35/85第 9章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 课时 1 平面直角坐标系的概念 知识点 1 平面直角坐标系与点的坐标 1.如图所示的四个图形中，是平面直角坐标系的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. A项， 轴、 轴不 垂直，不符合题意；B项， 轴坐标标注错误，不符合题意；D项，没有正方向，不符合题意． 2.教材变式 如图，在平面直角坐标系中，有 ， ， ， 四个点.点 的坐标是_____;点 的横 坐标是___，纵坐标是____；横坐标和纵坐标都是负数的点是点___；坐标是( 4,2) 的点是点___. 答案：( , ) , 3 , -2 , D , C 知识点 2 象限及坐标轴上的点的坐标特征 3.[2025丽江]在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是( ) A.(2, 3) B.( 2,3) C.( 3, 2) D.(3,2) 答案：B 4.[2025重庆]在平面直角坐标系中，下列各点在 轴上的是( ) A.(1,2) B.(3,0) C.(0,2) D.( 3,5) 答案：C 解析： 由 轴上的点的横坐标为 0，各选项中横坐标为 0的点只有选项 C，故 C项正确. 5.[2025广州]在平面直角坐标系中，若点 ( 1,2 + )在 轴上，则 的值为( ) A.1 B.0 C. 2 D.2 49/120 第 9章 平面直角坐标系 答案：C 解析： ∵点 ( 1,2 + )在 轴上，∴ 2 + = 0( 轴上的点的纵坐标为 0)，解得 = 2 . 6.在平面直角坐标系中，点 (3, 4)到 轴的距离是___，到 轴的距离是___. 答案：4 3 变式 已知点 在第四象限，且到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 4，则点 的坐标为_____. 答案：( , ) 7.[2025榆林]已知点 (2 + 4, 1)，分别根据下列条件求出点 的坐标. （1）点 的纵坐标为 2 ； 解：∵ 点 的纵坐标为 ， ∴ = ，解得 = ， ∴ + = × ( ) + = + = ， ∴ ( , ) . （2）点 的纵坐标比横坐标大 3. 解：∵ 点 的纵坐标比横坐标大 3， ∴ ( + ) = ，解得 = ， ∴ = ， + = × ( ) + = + = ， ∴ ( , ) ． 知识点 3 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 8.教材变式 经过 (2,3)， ( 4,3)两点作直线 ，则直线 ( ) A.平行于 轴 B.平行于 轴 C.经过原点 D.无法确定 答案：A 解析： 因为 (2,3)， ( 4,3)的 ... ...
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