【同步导练】人教版（2024）七下11.2.1一元一次不等式及其解法（PDF，含答案）

第 11章 不等式与不等式 组 11.2 一元一次不等式 课时 1 一元一次不等式及其解法 知识点 1 一元一次不等式的概念 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.1 + 1 > 0 B. 2 ≥ 4 C.2 + < 3 D. +5 ≤ 1 2 2.[2025哈尔滨]若 3 2 +3 9 > 6是关于 的一元一次不等式，则 = ____. 3.[2025青海]请你写出一个解集为 > 7 的一元一次不等式：_____． 知识点 2 解一元一次不等式 4.[2025江门]不等式 + 8 < 4 1 的解集是( ) A. < 3 B. > 3 C. < 3 D. > 1 3 5.[2025天津]不等式 2(2 + 1) 6 < 3( 1) 的解集在数轴上的表示，正确的是( ) A. B. C. D. 6.[2025张家口]如图，点 ， 在数轴上，且点 在点 的左侧，点 ， 表示的数分别为 1 3 和 ，则 的值可能为( ) 2 A. 4 B.0 C. 2 D. 1 7.教材变式， 若 与 1的差的一半不小于 6，则 的取值范围是_____. 65/85 第 11章 不等式与不等式 组 8.新趋势·过程性学习 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2 1 3 2 解不等式： > 1 . 3 2 解：2(2 1) > 3(3 2) 6 ,第一步 4 2 > 9 6 6 , 第二步 4 9 > 6 6 + 2 , 第三步 5 > 10 , 第四步 > 2 . 第五步 任务一：①以上解题过程中，第二步是依据_____（运算律）进行变形的. ②第____步开始出现错误.这一步错误的原因是_____. 任务二： 请直接写出该不等式的正确解集：_____. 9.教材变式，解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(3 2) > + 1 ； 1 （2） < + 1 ； 2 3 +5 1 ≤ 3 +2（ ） . 8 2 66/85第 11章 不等式与不等式 组 11.2 一元一次不等式 课时 1 一元一次不等式及其解法 知识点 1 一元一次不等式的概念 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.1 + 1 > 0 B. 2 ≥ 4 C.2 + < 3 D. +5 ≤ 1 2 答案：D 2.[2025哈尔滨]若 3 2 +3 9 > 6是关于 的一元一次不等式，则 = ____. 答案： 解析： 根据题意，得 2 + 3 = 1（未知数的次数是 1），解得 = 1 . 3.[2025青海]请你写出一个解集为 > 7 的一元一次不等式：_____． 答案： > （答案不唯一） 知识点 2 解一元一次不等式 4.[2025江门]不等式 + 8 < 4 1 的解集是( ) A. < 3 B. > 3 C. < 3 D. > 1 3 答案：B 解析： 移项，得 4 < 1 8，合并同类项，得 3 < 9 ，系数化为 1，得 > 3（不等 式两边除以 3 ，不等号的方向改变）. 5.[2025天津]不等式 2(2 + 1) 6 < 3( 1) 的解集在数轴上的表示，正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析： 去括号，得 4 + 2 6 < 3 3，移项、合并同类项，得 < 1 .在数轴上表示如选项 C所示. 6.[2025张家口]如图，点 ， 在数轴上，且点 在点 的左侧，点 ， 表示的数分别为 1 93/120 第 11章 不等式与不等式 组 3 和 ，则 的值可能为( ) 2 A. 4 B.0 C. 2 D. 1 答案：B 3 3 解析： ∵点 在点 的左侧，点 ， 在数轴上表示的数分别为 1 和 ，∴ 1 < （数 2 2 轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数），去分母，得 2(1 ) < 3 ，去括号，得 2 2 < 3 ，移项，得 2 + < 3 2，合并同类项，得 < 1，系数化为 1，得 > 1， ∴ 的值可能为 0． 7.教材变式， 若 与 1的差的一半不小于 6，则 的取值范围是_____. 答案： ≥ 1 解析： 根据条件可列不等式 ( 1) ≥ 6 ，不等式两边乘 2，得 1 ≥ 12，移项、合并同类 2 1 1 1 13 项，得 ≥ 13.( 另解：去括号，得 ≥ 6，移项，得 ≥ ，系数化为 1，得 ≥ 13) 2 2 2 2 8.新趋势·过程性学习 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2 1 解不等式： > 3 2 1 . 3 2 解：2(2 1) > 3(3 2) 6 ,第一步 4 2 > 9 6 6 , 第二步 4 9 > 6 6 + 2 , 第三步 5 > 10 , 第四步 > 2 . 第五步 任务一：①以上解题过程中，第二步是依据_____（运算律）进行变形的. 答案：分配律 ②第____步开始出现错误.这一步错误的原因是_____ ... ...