【同步导练】人教版（2024）七下11.3一元一次不等式组（PDF，含答案）

第 11章 不等式与不等式 组 11.3 一元一次不等式组 知识点 1 一元一次不等式组的概念及解集 1.下列是一元一次不等式组的是( ) 2 + 2 > 0, A. > 0, B. > 0, C. 2 + 3 > 0, + > 0 + 1 < 0 2 < 0 D. > 0 答案：D 2.[2025长春]下列不等式组无解的是( ) A. > 2, B. > 2, > 1 < 1 C. < 2, < 2, < 1 D. > 1 答案：B 解析： 根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”即可得到答 案．A项中不等式组的解集为 > 2 （同大取大），B项中不等式组无解（大大小小无解）， C项中不等式组的解集为 < 1 （同小取小），D项中不等式组的解集为 1 < < 2 . 3.关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是_____． 答案： ≥ 知识点 2 解一元一次不等式组 4.[2025 ] 1 ≥ 0,内蒙古 不等式组 < 3 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：解不等式 1 ≥ 0 ≥ 1 ∴ 1 ≤ < 3 ∴ 1 ≥ 0,，得 ， 不等式组的解集为 ， 不等式组 < 3 的解集在数轴上表示如 C项所示. 101/120 第 11章 不等式与不等式 组 1 + 2 < 5, 5.[2025宁夏]不等式组 1 ≤ 2 的解集是_____. 2 答案： < 1 + 2 < 5,① 解析： 1 解不等式①，得 < 2 ，解不等式②，得 ≤ 5．则不等式组的解集为≤ 2,② 2 < 2 .（同小取小） 6.[2025青海]在平面直角坐标系中，点 ( 2,1 + ) 在第三象限，则 的取值范围是_____. 答案： < 2 < 0,① 解析： ∵点 ( 2,1 + ) 在第三象限，∴ 解不等式①，得 < 2 ，解不等式②， 1 + < 0,② 得 < 1，则不等式的解集为 < 1，即 的取值范围是 < 1 . 2 ≥ 1,① 7.[2025深圳]解一元一次不等式组 1 并在数轴上表示.( + 2) < 3,② 2 解：解不等式①，得_____，解不等式②，得_____， 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为_____. 答案： ≥ ， < ， ≤ < 8.教材变式， 解下列不等式组： 1 2 1 > 3,（ ） 3(1 2 ) > 1; > ,① 解： 解不等式①，得 > .解不等式②，得 < .所以不等式组无解． ( ) > ,② 2 7 < 5 2 , （2） 1 ≤ 1； 4 2 < ,① 解： 解不等式①，得 < . ≤ ,② 解不等式②，得 ≥ .所以不等式组的解集为 ≤ < . 2( + 1) > 1, （3） +5 > 3 . 2 102/120 第 11章 不等式与不等式 组 ( + ) > ,① 解： + 解不等式①，得 > ，> ,② 解不等式②，得 < ，所以不等式组的解集为 < < ． 知识点 3 一元一次不等式组的特殊解 9.教材变式，若不等式 3( 1) < 4 + 2 9与 < 2 都成立，则整数 的最小值是___. 5 答案：0 解析： 解不等式 3( 1) < 4 + 2 ，得 < 7 9，解不等式 < 2 ，得 > 1，∴ 1 < < 7， 5 ∴ 整数 的最小值是 0. 1 1 < 7 3 , 10.[2025大庆] 2 2不等式组 3 5 > 2( 2) 的整数解有___个. 答案：2 1 1 < 7 3 ,① 解析： 2 2 解不等式①，得 < 4 ，解不等式②，得 > 1，∴ 原不等式组 3 5 > 2( 2),② 的解集为 1 < < 4，∴ 原不等式组的整数解为 3，2，共 2个． 103/120第 11章 不等式与不等式 组 11.3 一元一次不等式组 知识点 1 一元一次不等式组的概念及解集 1.下列是一元一次不等式组的是( ) 2 + 2 > 0, A. > 0, B. > 0, C. 2 + 3 > 0, + > 0 + 1 < 0 2 < 0 D. > 0 2.[2025长春]下列不等式组无解的是( ) A. > 2, > 2, < 2, < 2, > 1 B. < 1 C. < 1 D. > 1 3.关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是_____． 知识点 2 解一元一次不等式组 4.[2025 ] 1 ≥ 0,内蒙古 不等式组 < 3 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 1 + 2 < 5, 5.[2025宁夏]不等式组 1 ≤ 2 的解集是_____. 2 6.[2025青海]在平面直角坐标系中，点 ( 2,1 + ) 在第三象限，则 的取值范围是_____. 2 ≥ 1,① 7.[2025深圳]解一元一次不等式组 1 并在数轴上表示.( ... ...