【同步导练】人教版（2024）七下8.1.2算术平方根（PDF，含答案）

第 8章 实数 8.1 平方根，课时 2 算术平方根 知识点 1 算术平方根的概念及求法 1.[2025厦门] 4 表示的意义是( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2的平方根 D.16的算术平方根 2.[2025济南一模]9的算术平方根是( ) A.3 B.±3 C.1 D. 9 9 3.[2025德城区]下列各式计算正确的是( ) A. 81 =± 9 B.± 16 = 4 C. 25 = 5 D. 100 = 10 4.下列说法正确的是( ) A.任何数都有算术平方根 B.一个数的算术平方根一定是正数 C.算术平方根等于它本身的数是 0,1 D. 4是( 4) 2 的算术平方根 5.[2025上海]已知 2 1 = 1，则 的值为___. 6.[2025沈阳]已知 = 25， = 169， 是 9的算术平方根，则 4 + 2 + 的算术平方根 是___. 7.教材变式 求下列各数的算术平方根. （1）0.001 6 ； （2）( 5)2 ； 3 225（ ） ； 121 （4）106 ； （5 1）2 . 4 25/85 第 8章 实数 8.教材变式 求下列各式的值. （1） 36 ； （2 1 9） ; 16 （3）± 1 13 ; 49 （4） 0.81 0.01 . 知识点 2 算术平方根的应用 9.[2025西安]用 500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积为 45 m2的学校走廊铺满，每块地砖 的边长是____cm . 10.[2025临沭]青少年体重指数(BMI) 是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其公式 为 BMI = 体重2 (体重单位：kg,身高单位：m) .已知小红的体重为 45 kg，她的 BMI值为 20，则 身高 她的身高是____m . 知识点 3 算术平方根的非负性 11.[2025天津]若 ， 满足 3 + | 1| = 0 ，则( + ) 2 的算术平方根为( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 12.[2025武威]已知 ， 满足 1 2 与 4 2互为相反数，求 + 的值. 26/85第 8章 实数 8.1 平方根，课时 2 算术平方根 知识点 1 算术平方根的概念及求法 1.[2025厦门] 4 表示的意义是( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2的平方根 D.16的算术平方根 答案：B 2.[2025济南一模]9的算术平方根是( ) A.3 B.±3 C.1 D. 9 9 答案：A 3.[2025德城区]下列各式计算正确的是( ) A. 81 =± 9 B.± 16 = 4 C. 25 = 5 D. 100 = 10 答案：C 解析： 81 = 9，± 16 =± 4， 25 = 5， 100 的被开方数为 100 ，没有意义. 4.下列说法正确的是( ) A.任何数都有算术平方根 B.一个数的算术平方根一定是正数 C.算术平方根等于它本身的数是 0,1 D. 4是( 4) 2 的算术平方根 答案：C 解析： A项，负数没有算术平方根，原说法不符合题意；B项，0的算术平方根是 0，0不是 正数，原说法不符合题意；D项，4是( 4) 2 的算术平方根，原说法不符合题意. 5.[2025上海]已知 2 1 = 1，则 的值为___. 答案：1 解析： ∵ 2 1 = 1，∴ 2 1 = 1，∴ = 1 . 6.[2025沈阳]已知 = 25， = 169， 是 9的算术平方根，则 4 + 2 + 的算术平方根 是___. 答案：7 解析：∵ = 25, = 169, 是 9的算术平方根，∴ = 5, = 13 , = 3，∴ 4 + 2 + = 4 × 34/120 第 8章 实数 5 + 2 × 13 + 3 = 49，∴ 4 + 2 + 的算术平方根是 7. 7.教材变式 求下列各数的算术平方根. （1）0.001 6 ； 解：因为 . = . ，所以 . 的算术平方根是 . ，即 . = . . （2）( 5) 2 ； 解：因为( ) = ， = ，所以( ) 的算术平方根是 5，即 ( ) = . 3 225（ ） ； 121 ( ) = 解：因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 = . （4）106 ； 解：因为( ) = ，所以 的算术平方根是 ，即 = . （5 1）2 . 4 = ( 解：因为 ， ) = ，所以 的算术平方根是 ，即 = . 8.教材变式 求下列各式的值. （1） 36 ； 解： = . （2） 1 9 ; 16 = 解： = . （3 ± 1 13） ; 49 解：± =± =± . （4） 0.81 0.01 . 解： . . = . . = . . 知识点 2 算术平方根的应用 9.[2025西安]用 500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积为 45 m2的学校走廊铺满，每块地砖 的边长是____cm . 35/120 第 8章 实数 答案：30 解析： ∵用 500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积 ... ...