14.2三角形全等的判定 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.2三角形全等的判定 第1课时 用 SSS判定三角形全等 A分点训练 知识点一 用 SSS 判定三角形全等 1.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,则∠D 的度数是 ( ) A.30° B.60° C.45° D.15° 2.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 ( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 3.(广西模拟)如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC= . 4.如图,已知AC=BD, 根据“SSS”判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 . 5.(泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C. 6.如图,C是AB 的中点,AD=BE,CD=CE.求证：∠A=∠B. 知识点二 SSS的应用 7.为稳固电线杆，从A 处拉了两根等长的铁丝AC、AD，且C、D到杆脚B 的距离相等，则有 ( ) D.∠1与 大小不能确定 8.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH,ED=FD,，小明说不用测量就知道 DH 平分. 即 .小明说得对吗 试说明理由. 运用积累 9.如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC 上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中的全等三角形有（ ） A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 10.如图，已知线段AB、CD 相交于点 O，AD、CB 的延长线交于点 E，OA=OC，EA=EC，∠A=30°，则∠C 的度数为 . 11.如图，在四边形 ABCD中，AB=CB，AD=CD，求证：∠C=∠A. 12.如图，△ABC 是一个人字型的钢架，AB=AC，AD是连接点 A 与 BC 的中点 D 的支架，求证：AD⊥BC. 13.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合。则过角尺顶点 P 的射线 OP 便是∠AOB 的平分线，为什么？请你说明理由。 综合探究 14.有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把 ∠MAN 平分开。现在他手边只有一把尺子(没有刻度)和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据。 15.如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°.试探索 CB 与 AB 的位置关系，并证明。 第2课时 用 SAS判定三角形全等 A分点训练 知识点一 用 SAS判定三角形全等 1.如图,AB=AC,添加下列条件,能用 SAS 判断△ABE≌△ACD的是 ( ) A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C. AE=AD D. BE=DC 2.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据SAS判定△ABC≌△DEF,还需的条件是( ) A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三个均可以 3.如图，a、b、c 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 ( ) 4.如图,已知:∠A=∠D,AB=DE,要用 SAS证明△ABC≌△DEF,还需添加条件 (答案不唯一，只需填一个). 5.(固原期中)如图,AC与BD 相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC 的位置关系是 . 6.如图,AB 是∠DAC的平分线,且AD=AC.求证:BD=BC. 7.(菏泽中考)如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE 的数量关系，并证明你的结论. 知识点二 SAS的实际应用 8.(沙坪坝区期中)茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24 cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为（ ） A.51 cm B.48 cm C.45 cm D.54 cm 9.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD.如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长.你能说明其中的道理吗 B运用积累 10.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 11.(静宁月考)如图,已知AB⊥BD,垂足为 B,ED⊥BD,垂足为 D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE= 度. 12.(崇川区月考)如图，在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC 于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE 的周长为 . 13.如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC.求证:DE=AB. 14.(衡阳中考)如图，已知线段AC、BD相交于点 E，AE=DE,BE=CE. (1)求证: ... ...