14.1 全等三角形及其性质 A分点训练 知识点一 认识全等形及全等三角形 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 ( ) 2.△ABC全等于△DEF,下列记法中正确的是( ) A.△ABC=△DEF B.△ABC∽△DEF C.△ABC≌△DEF D.以上三种记法都不正确 3.下列说法正确的是 ( ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 4.已知A 与A'、B与B'是对应点,则△ABC和△A'B'C'全等用符号语言表示为： . 5.找出全等图形： 知识点二 全等三角形的性质 6.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 ( ) A.∠1=∠2 B. AC=CA C.∠D=∠B D. AC=BC 7.如图，Rt△ABC沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是 ( ) A. BE=EC B. BC=EF C. AC=DF D.△ABC≌△DEF 8.(中山市期末)如图，已知△ABC≌△DEF. 若 AC=22,CF=4,则CD的长是 ( ) A.22 B.18 C.16 D.4 B运用积累 9.如图，在下列4个正方形图案中，与右边正方形图案全等的图案是 ( ) 10.如图,△ABC 与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和 是全等(合同)三角形，点A与点 对应，点B与点 对应，点C与点 对应，当沿周界A→B→C→A及. 环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形，如图1.若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2.两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是 () 12.(扬中市期末)如图,△ABC≌△DBE,A、D、C在一条直线上,且∠A=60°,∠C=35°,则∠DBC= °. 13.如图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB,则. 14.如图,△ADF≌△CBE,且点 E、B、D、F在同一条直线上，判断AD与BC 的位置关系，并说明理由. 15.如图所示是两个全等的五边形,β=115°,d=5,指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、e、α各字母所表示的值. 综合探究 16.如图,A、D、E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE,试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE 1. D 2. C 3. C 4.△ABC≌△A'B'C' 5.①和⑧,②和⑥,③和⑨,⑤和⑦是全等图形. 6. D 7. A 8. B 9. C 10. B 11. B 12.25 13.27 14.解:AD∥BC. 理由如下:∵△ADF≌△CBE,∴∠ADF=∠CBE,∴∠DBC=∠ADB,∴AD∥BC. 15.解:对应顶点:A 和G,E和F,D和J,C和I,B和H,对应边:AB和GH,AE和GF,ED和FJ,CD和IJ,BC和HI;对应角:∠A 和∠G,∠B和∠H,∠C和∠I,∠D和∠J,∠E和∠F.∵两个五边形全等,∴a=12,c=8,b=10,e=11,α=90°. 16.解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE. (2)△ABD 满足∠ADB=90°时,BD∥CE.理由:∵△BAD≌△ACE,∴∠E=∠ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°),∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E,∴BD∥CE. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
