保密★启用前 科学创新能力实践活动（四级组） a2+b2=c2+d2 2025年12月21日 作答时间90分钟 7.得分若非零实数a,b,c,d,x,y,z满足 ax+d=cz-by bx-c=ay+dz 题号 10 12 总成绩 则x+y2-)的值为 得分 8. 得分若实数a,b,cd,e满足：a≤b≤c≤d≤e,a+b+c+d+e=0, 评阅人 a2+b2+c2+d2+e2=500,则ae的最大值为_ 填空题（共12题，每题10分，共120分） 9.得分 一条与x轴垂直的直线分别交反比例函数，c和100-c(C y= 形 1. 得分已知x2+1是(x-1)2-a的因式，那么a的值为 为小于100的正整数)的图象于点A,B(A、B不能重合).设O为坐标原 尽 点，如果OA与OB长度之积的最小值是100，那么满足条件的所有c之积 2.得正整数a,b满足Va+Vb+Va-万=V20-a，那么ab的值 为 舒 为 10.得分 a,b,c是三个绝对值不超过100的整数.当x=√2-1时， 翻 得分现有质量分别为9克和13克的砝码若干只，在天平上要称出质量 a2+bx+c的绝对值小于1·所有满足条件的(a,b,c)中a的和 製 为3克的物体，则至少要用 只9克或13克的砝码才能称出. 2021 4. 得分州 若xy为实数，则(x+)+(x+4}+0+8)的最小值为 为 5. 得分如图，E是边长为40的正方形ABCD的 D 11.得分桌面上有1000个1×1×1的白色正方体方块.至少将这些小正 边BC上一点，△ABE的内切圆半径为1O,点M 方体中的 个面染成黑色，可以使得无法拼成一个10×10×10且 是CD中点，求SAME的面积 表面全白的实心正方体。 6.得分如果实数a,b满足当1≤x≤2时， 12.得分平面上n条直线两两相交，且无3条或者3条以上直线共点. ar2+bx+a≤2x恒成立，那么2a+b的最小值为 如果这些直线围成的所有三角形都是等腰三角形，则的最大值 是 第1页，共2页 第2页，共2页
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