播州区 2025－2026学年九年级第一次模拟考试 数学试题卷 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1.全卷共 6页，三个大题，共 25小题，满分 150分.考试时间为 120分钟，考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题(每小题 3分，共 36分) 每小题均有 A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置填涂. 1.下列实数中最大的数是（ ） A.－1 B.0 C.1 D. 2 【答案】D. 2.下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.爱 B.我 C.中 D. 华 【答案】C. 3.从“播州视界”获悉，2025年国庆中秋假期，播州区累计接待游客 93.22万人次. 其中 93.22万用科学 记数法表示为（ ） A.0.9322×105 B.9.322×105 C.9.322×106 D.93.22×105 【答案】B. 4.下列计算正确的是（ ） 2 A.2a +3a =5a6 B. 2－1=2 C.(a－b) =a －b D. a a =a+1 a 【答案】D. 5.若式子 x 2有意义，则 x的取值范围是（ ） A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x≥－2 【答案】B. 6.如图，水面MN与底面 EF平行，光线 AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线 BC射到水底 C处，点 D在 AB的延长线上，若∠1=70°，∠2=32°，则∠DBC的度 数为（ ） A.21° B.25° C.38° D.46° 【答案】C. 简解：∠MBC=∠1=70°，∠MBD=∠2=32°，∴∠DBC=∠MBC－∠MBD=70°－32°=38°. 7.如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，若∠AOB=60°，BD=8， 则 BC的长为（ ） A.3 B.4 C.4 3 D.5 【答案】C. 简解：在 Rt△BDC中，∠DBC=30°，BD=8，则 CD=4，BC= 3 CD=4 3 ，故选 C. 8.将量角器和含 45°角的三角板按如图方式摆放，点 O、B、C在同一条直线上， AD是量角器所在圆 O的切线，切点为 A(点 A在量角器上对应的刻度为 115°). 则∠ADC的度数为（ ） A.90° B.100° C.110° D.120° 【答案】C. 简解：由∠AOC=115°，∠C=45°，∠OAD=90°，四边形 OADC中，可得∠ADC=110°. 9.由两个宽相等的矩形按如图方式摆放，夹角为 120°，若矩形宽为 2，则重叠部分 的面积为（ ） A. 4 3 B. 3 C. 8 3 D.2 3 3 【答案】C. 简解：如图，重叠部分 ABCD为平行四边形，在 Rt△ABH中，∠ABH=60°， AH=2，则 AB= 4 3 ，则平行四边形 ABCD面积为 AB·h= 8 3，选 C. 3 3 10.如图，二次函数 y=2x +bx+c的图象经过平面直角坐标系中的 A、B、C三个点， 则该二次函数解析式可能为（ ） A.y=2x +3x+2 B.y=2x －3x－3 C.y=2x －4x+2 D.y=2x +4x－2 【答案】C. 简解：画出草图，可知抛物线与 y轴交于正半轴，∴排除 B和 D； 由对称轴在 y轴的右侧，左同右异，可以排除 A，故选 C. 11.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法. 以方程 x +4x－21=0即 x(x+4)=21为例，构造如图所示图形，从图形中可得两种不同 面积的计算方法，可知(x+x+4) =4x(x+4)+4 ，即(x+x+4) =4×21+4 =100，所以 x=3. 类似的能说明 x －3x－18=0方程解法的构图是（ ） 【答案】D. 简解：x －3x－18=0，即 x(x－3)=18，可视为长方形的长与宽相差 3，面积为 18，只有 D符合中间小正方 形边长为 3，且可划分出四个面积为 18的矩形. 12.如图，矩形 AOBC中，O为平面直角坐标系的原点，OB=2OA=4，过 A、C两点的 抛物线 y=－x +bx+c 与 x轴交于点 E、F，顶点为点 D. 下列结论：①b=4；②△DEF 的面积为 6 6 ；③关于 x的不等式－x +bx+c>5的解集为－1
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