第二十四章圆单元测试卷（A）卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元测试卷（A）卷人教版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列说法正确的是（ ） A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径 2．如图，在中，D，E分别是弦AB，AC的中点，且．若，，则的半径OA的长为（ ） A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm 3．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，内接于，连接、，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，内接于，点B是的中点，是的直径，若，，则的长为（　　） A．4 B． C． D． 6．如图，是的直径，弦，，，则（ ） A．π B．2π C．π D．π 7．如图圆锥的横截面，，，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm A． B． C．3 D． 8．如图，在等腰直角三角形中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点，则点沿半圆由点运动至点的过程中，线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在中，过，，三点的与相交于点．若， 则 ． 10．如图，在中，若点O为外心，，若点I为的内心，求 ． 11．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 12．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧的中点，点P是直径上一动点．若，，则周长的最小值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，平分交于点，点在上，且，以点为圆心，长为半径画． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的直径． 14．如图，在平面直角坐标系中， 的半径为，过点的直线与相切于点，与轴相交于点． (1)求的长； (2)写出直线相应的一次函数表达式：_____． (3)求阴影部分面积，结果保留． 15．如图，是的直径，是的中点，过点作于点，交于点．已知． (1)求的半径； (2)求证：； 16．已知与相切于点，，，与相交于点，为上一点． (1)如图1，求的大小； (2)如图2，当时，与相交于点，延长与相交于点，连接．若的半径为，求的长． 17．在平面直角坐标系中，为第一象限内一点，为轴正半轴上一点，，且的最小值为．将线段绕点逆时针旋转得到线段． (1)求点的坐标； (2)已知轴上存在一定点，满足不论点在轴正半轴的何处，都有的大小不变． ①求的大小； ②在数学活动课上，我们探究了圆的内接四边形对角互补的逆命题是真命题，基于这一活动结论，解决下列问题．若，且的三边长均为整数，求点与外心间的距离． 18．如图，四边形内接于，延长，相交于点D，E是上一点，交于点F，且， (1)若，，求的度数； (2)求证； (3)若，，求的周长． 参考答案 一、选择题 1—8：DCACBDDD 二、填空题 9．【解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．【解】解：如图， ∵与分别是所对的圆周角与圆心角， ∴， ∵点I为的内心， ∴，分别是与的角平分线， ∴，， ∴， 由三角形内角和等于可知， ，， ∴， 代入得． 故答案为： 11．【解】解：设此圆锥的底面半径为，由题意，得 ， 解得． 故答案为：． 12．【解】解：如图，作点A关于的对称点，连接，交于点P，连接，，，， ． ∵点A与关于对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∴，， ∵点B是劣弧的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴． ∴． ∴周长的最小值， 故答案为：． 三、解答题 13．【解】（1）证明：平分， ， ， ， ， ， ， ，且为的半径， 直线是的切线． （2）解：由（1）得，，为的半径， 在中，由勾股定理， 的直 ... ...