第二十四章圆单元复习检测卷培优卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元复习检测卷培优卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列说法中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的圆周角也相等 D．在同圆或等圆中，的圆周角所对的弦是这个圆的直径 2．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 4．在中，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 5．已知在平面直角坐标系中，P点坐标为，若以原点O为圆心，半径为画圆，则点P与的位置关系是（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 6．如图，正方形内接于，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，连接、，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若圆锥的侧面面积为，它的底面半径为，则此圆锥的母线长为 ． 10．一根钢管放在形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则劣弧的长是 ． 11．如图，在中，，是的内切，三个切点分别为点D，E，F．若，．则的面积为 12．如图，经过的直角顶点，交于点，交于点，交于点，且满足，，则的半径为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图1，在中，，是的直径，交于点，连接交于点． (1)求的度数； (2)如图2，当点是的中点，的半径为2时，求的长． 14．如图1，三角形内接于，点在上，且，连接，，为延长线上一点，且． (1)求证：； (2)如图2，当直线与相切时．求证：． 15．如图，是的直径，弦于点，点在上，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 16．如图，为的直径，点在上，过点的直线与的延长线相交于点，与的延长线交于点，与相交于点，，． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 17．如图，三角形内接于，连接并延长交于点D，连结． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，内接于，点是上一点，连接，交于点，且． (1)求证：； (2)若点是的中点，且，求的值； (3)若，过点作于点，当时，求的面积． 参考答案 一、选择题 1—8：DDACBABC 二、填空题 9．4 10． 11．30 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴，则 ∵ ∴， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵点是的中点， ∴垂直平分 ∴ 又∵， ∴ ∴是等边三角形， ∴ ∵， ∴， ∴． 14．【解】（1）证明： 点在上，且， ， ， ， ， 四边形为圆内接四边形， ， ， ， ； （2）解：连接并延长交于点，交于点，连接， ， ， 直线与相切， ， ． ， 为直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又， ． 15．【解】（1）证明：∵， ∴ ∵与都是所对的圆周角， ， ． （2）解：如图，连接， ， ． ， ． ， 为等边三角形， ， 16．【解】（1）证明：如图，连接， ，， ， ． ， ． ， ， ， ， ， 即． 又点在上， 为的切线； （2）解：，设，， 在中，． ， ， ， ， ∴， ∴． 即的半径为3． 17．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴． 18．【解】（1）证明：∵四边形为圆的内接四边形 ， ， ， ， ， ， ； （2）如图： ∵点是的中点， ， ， ， ， ， ， 由（1）知：， ， ∴为等边三角形， ， ... ...