第二十四章圆单元检测卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在⊙O中，最长的弦是6cm，则⊙O的半径为（　　） A．9cm B．6cm C．3cm D．1.5cm 2．若正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 3．下列说法中，正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．长度相等的弧是等弧 C．平面上的三个点可以确定一个圆 D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 4．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，之间的距离是3cm，圆心O到直线的距离是1cm．如果与直线，共有三个公共点，那么的半径为（ ） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．3cm或6cm 6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，，∠A＝82°，∠B＝58°．若⊙O的半径为5，则的长为（　　） A． B． C．π D． 7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的直径长是（　　） A．15cm B．16cm C．18cm D．20cm 8．如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若，则⊙O的半径长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．圆锥体的底面直径6cm，母线长9cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为　 　 ． 10．若正方形的周长为12，则这个正方形的边心距为 　 ． 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE，若∠BAD＝105°，则∠DCE＝ 　　°． 12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝135°，AB⊥BD，以AB为y轴，BD为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，3），则圆的直径长度是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，为的直径，为上一点，与过点的直线互相垂直，垂足为，平分． (1)求证：为的切线． (2)连接，若，，求的半径． 14．如图，四边形是的内接四边形，于点，且， (1)判断的形状，并证明你的结论； (2)若，，求的长． 15．如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切，切点为D，连接，与相交于点E． (1)求证：是的角平分线； (2)若，． ①求的半径； ②设与边的另一个交点为E，求线段、与劣弧所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π） 16．如图，已知是的直径，弦于点E，G是上一点，，的延长线交于点，连接， (1)如图1，若E为半径的中点．求的度数； (2)连接求证：； (3)若，，的半径为求弦的长． 17．如图，是的弦，，交于点，恰为的中点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 18．有若干块半圆形木板，木匠李师傅在直径上取两点、，作，与半圆交于点，作，与半圆交于点 (1)如图1，李师傅通过测量，使得，此时与的长相等，请说明理由； (2)如图2，李师傅从这块木板中裁出了两块阴影部分的木料，使得为90°， ①若，求裁出的两块木料的周长之和； ②若，，则裁出的两块木料的面积之和为 ； (3)如图3，李师傅在直径上取点，作，与半圆相交于点若，，，求的长．(用含、的代数式表示) 参考答案 一、选择题 1—8：CDDCCAAC 二、填空题 9．:【解答】解：∵圆锥的底面直径为6cm， ∴底面周长为：6π cm， ∴， 解得：n＝120， ∴圆锥侧面展开图的圆心角为120°， 故答案为：120°． 10．【解答】解：如图，正方形ABCD的周长为12， ∵AB＝BC＝CD＝AD，且AB+BC+CD+AD＝12， ∴4BC＝12， ∴BC＝3， 作正方形ABCD的外接圆，圆心为点O，连接OB、OC，作OE⊥BC于点E， ∵OB＝OC，∠BOC360°＝90°， ∴ ... ...