浙教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考考试模拟试卷拔尖卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考考试模拟试卷拔尖卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列关于的函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A．15个 B．20个 C．25个 D．30个 3．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．开口向下的抛物线经过点，则下列关系式中可能成立的是（ ） A． B． C． D． 5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同．红球、黄球、黑球的个数之比为．从布袋里任意摸出1个球为红球的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是的角平分线是（ ） A． B． C． D． 7．如图，与位似，点为位似中心，若，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，为对角线上的点，为边上的点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点恰好与点重合，连接交于点．若正方形的边长为，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 9．如图，的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧的中点，P是直径MN上的一个动点，则的最小值为（　　） A． B． C．1 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为1（为坐标原点），点P在直线上，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（ ） A． B． C． D．3 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．二次函数的图象与y轴的交点坐标是 ． 12．在，，1，2四个数中，随机取一个数分别作为函数中的值，使该二次函数图像开口向上的概率为 ． 13．已知二次函数的图象过点，则的值为 ． 14．如图，，点在上，已知，．则的长为 ． 15．若一个扇形的圆心角为，半径是，则这个扇形的面积是 ．（结果保留） 16．如图，四边形在圆内，点B，C在圆上，，，，过中点作交圆于点，若，则该圆的半径为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考考试模拟试卷拔尖卷 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知二次函数的图象经过点，． (1)请求此二次函数的解析式； (2)判断点是否在这个二次函数的图象上？请说明理由． 18．现有四位“抗疫”英雄（依次标记为、、、）.为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料. （1）班长在这四种卡片中随机抽到标号为的概率为_____； （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率. 19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． (1)①点关于原点中心对称点的坐标为（ ， ）； ②将绕点顺时针旋转后得到，画出； (2)若点为轴上一动点，则的最小值等于 ． 20．如图，在中，于E，于F，与分别相交于点． (1)求证：； (2)若，求证：四边形是菱形． 21．如图，在正方形中，点G是对角线上一点，的延长线交于点E，交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的 ... ...