【分层作业】人教版数学七年级下册7.1.1两条直线相交（含答案）

7.1.1 两条直线相交 分层作业 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 邻补角、对顶角的概念 1．下列工具中，有对顶角的是　　 A．B． C． D． 2．下列图形中，和一定相等的是　　 A．B． C． D． 3．如图,直线,相交于点,,为射线,则图中的对顶角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 知识点2 邻补角和对顶角的性质 4．如图，直线，相交，，则等于　　 A． B． C． D． 5．[2024日照]如图,直线,相交于点.若 , ,则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图,直线,,相交于点,则的对顶角是_____,的邻补角是_____.若 ,则_____,_____. 7．如图,点在直线上,是的平分线.若 ,求的度数. 易错点 因未给出图形而考虑不周全导致出错 8．两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是 和 ,则_____. B组·能力提升 强化突破 9．[2024长沙模拟]如图,直线,相交于点, , ,则的度数是_____. 10．如图,已知直线,相交于点,平分,且 . （1） 求的度数; （2） 若与互为余角,求的度数. 11．如图,直线,相交于点, . （1） 若,求的度数; （2） 若,求的度数. C组·核心素养拓展 素养渗透 12．【模型观念】填空: （1） 两条直线相交于一点,有____对对顶角; （2） 三条直线相交于一点,有____对对顶角; （3） 四条直线相交于一点,有__对对顶角; （4） 条直线相交于一点,有_____对对顶角. 参考答案： A组·基础达标 逐点击破 知识点1 邻补角、对顶角的概念 1．【答案】C 【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解． 【详解】解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C． 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角，解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义 2.【答案】D 【分析】根据对顶角的性质来进行判断． 【详解】解：A.和不是对顶角，和不一定相等，本选项不符合题意； B.和互为补角，，本选项不符合题意； C.和不是对顶角，和的关系不确定，本选项不符合题意； =D.和是对顶角，，本选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查的是对顶角和邻补角，掌握相关的性质定理是解题的关键． 3．B 知识点2 邻补角和对顶角的性质 4．【答案】C 【分析】根据题意可得，，由此即可求解． 【详解】解：，， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，掌握对顶角，邻补角的计算是解题的关键． 5．B 6．； ,； ； 7．解:, . 是的平分线, . 易错点 因未给出图形而考虑不周全导致出错 8．40或80 B组·能力提升 强化突破 9． [解析] , , . , . 10．（1） 解:平分, , , . （2） 与互为余角, , . 11．（1） , , , . . （2） 设 ,则 , . , ,解得, , . C组·核心素养拓展 素养渗透 12．（1） 2 （2） 6 （3） 12 （4） 12．[解析]两条直线相交于一点,有对对顶角;三条直线相交于一点,有对对顶角;四条直线相交于一点,有对对顶角;……;条直线相交于一点,有对对顶角. ... ...