【精品解析】实数(无理数的大小估计）—浙教版数学七年级上册核心考点专练

实数(无理数的大小估计）—浙教版数学七年级上册核心考点专练 一、选择题 1．（2025·义乌期中）如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．（2025七上·嵊州期中）关于“”，下列说法不正确的是（　　） A．它可以表示面积为21的正方形的边长 B．它表示21的算术平方根 C．它的小数部分是 D．方程的解是 3．（2025七上·新昌期中） 估算 在哪两个整数之间（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．不能确定 4．（2025七上·浙江期中）估计在哪两个相邻整数之间（　　） A． B． C． D． 5．（2025七上·绍兴期中）下表是被开方数的算术平方根（）的小数点位置移动规律，若，则被开方数的值为（　　） … 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 … … 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 … A．70 B．700 C．000 D．0000 6．（2025七上·长兴期中）估计 的值在 (　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（2025七上·嘉兴期中）估计 的值是(　　) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 8．（2025七上·杭州期中）若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如： ，则式子 的值为(　　)(式子中的“+”，“-”依次相间) A．- 23 B．-67 C．- 22 D．-68 二、填空题 9．的小数部分是　 　 10．（2024七上·温州期中）若的整数部分是，的小数部分是，则的值为　 　． 11．（2024七上·义乌期中）已知整数满足，则的值为　 　． 12．（2023七上·鹿城期中）大于且不大于的所有整数之和是　 　 13．（2025七上·浙江期中）已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为 　 　． 14．若a，b是两个连续的整数且，则的值为　 　． 三、解答题 15．求的近似值。写出精确到十分位的近似值。你能将的近似值精确到哪一位 16．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题： （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？ 17．（2025七上·金华期中）根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）若 介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有 　 　个； （2）　 　； （3）316.84的平方根是 　 　； （4）若 这个数的整数部分为m，则 　 　； 18．（2025七上·浙江期中）阅读下列材料： 通过探究知道： 它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 即 ，所以 的整数部分是2，小数部分是 .根据上述材料请回答以下问题： （1） 比较 与4的大小； （2） 已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的值； （3） 如果 的整数部分为m， 的整数部分为n，求12m+7n的立方根. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：由图知此数在1~3之间， 对A选项，<0，不符合题意； 对B选项，1<<3，符合题意； 对C选项，3<<4，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】由图知此数在1~3之间，估算选项中的无理数即可得结果. 2．【答案】D 【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；求算术平方根；算术平方根的实际应用 【解析】【解答】解：A、设面积为21的正方形边长为，则， ∴，故A正确，不符合题意； B、表示21的算术平方根，故B正确，不符合题意； C、∵， ∴， ... ...