中小学教育资源及组卷应用平台 1.4线段垂直平分线与角平分线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是的平分线，于点，点到的距离为5，，的面积为（ ） A．30 B．60 C．78 D．39 2．如图，平分，于点D，若，点E是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，平分，交于点，边上有一点，连接，则与的关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 4．如图，在中，垂直平分，交边于点D，交边于点E，连接．若，的周长为10，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于D、E，则的周长为（ ）cm． A．8 B．2 C．4 D．1 6．将的短直角边对折到长直角边上，使点与边上点重合，折痕，且有，以下结论正确的是（ ） ①；②；③；④点到直角边、的距离相等． A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①④ 7．如图，直线 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 8．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点和，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，作于点．若，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 9．如图，与关于直线对称，P为上任一点（与共线），下列结论中错误的是（ ） A． B．垂直平分， C．与面积相等 D．直线、的交点不一定在上 10．嘉嘉和琪琪两位同学给出两种画角平分线的方法： 嘉嘉：如图：两把相同的直尺，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线 琪琪：按如图所示做个仪器，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线 对于两人的画法，下列说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对，琪琪不对 D．嘉嘉不对，琪琪对 11．如图，在等边中，D，E分别是，的中点，且点P是线段上的一个动点，当的周长最小时，P点的位置在（ ） A．A点处 B．D点处 C．的中点处 D．三条高的交点处 12．如图，有下列三种尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③过直线上一点作直线的垂线．其中作法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．在中，平分，若，则D点到的距离为 ． 14．如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是 ． 15．如图，在中，，，垂直平分线段，是直线上的任意一点，则周长的最小值是 ． 16．如图，在中，是它的角平分线，其中，则 ． 17．如图，中，和的角平分线交于点，若，则、、的面积之比为 ． 三、解答题 18．在复分线的课上，老师要求从定义、性质、判定、应用四个环节进行研究． (1)【定义】如图1，平分，_____ (2)【性质】如图1，射线上有一点，，，垂足分别为．求证： 证明：平分， ， ， ， ， ， ． 简单归纳： 平分 _____ _____（请补充完成上述填空） (3)【判定】如图2，是内一点，，，垂足分别为，，且．求证：点在的平分线上． (4)【应用】在（3）的情况下，点与点重合时如图3，若，试判断与的位置关系． 19．如图，是的平分线，点在上，，垂足分别为，．点，分别在，上，，连接，．求证：． 20．已知：如图，在中，，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，于点F．求证：是线段的垂直平分线． 21．如图，的平分线与的平分线相交于点D，连接AD．求证：AD是的平分线． 22．如图，三条路围成一个三角地带，要在它的中间建一个市场，并且使市场到三个交叉路口的距离相等．那么，怎样才能找到这个市场的位置呢？请画出示意图，并说明理由． 23．如图，在中，边的垂直 ... ...
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