中小学教育资源及组卷应用平台 1.3全等三角形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（ ） A．2 B． C． D． 2．如图，工人师傅要检查人字梁的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．于是，他首先分别在和上取；接着在上取．如果工人师傅想得到正确的结果，那么他还需要测量（ ） A．的长度 B．的长度 C．和的长度 D．和的长度 3．如图，小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程，连接、，得出了，从而得到，其中小明作出判定的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，甲、乙、丙中的三角形与全等的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙 5．如图，与有公共斜边（顶点A、D在同侧），，连接，已知，则的面积为（ ） A．32 B．16 C．12 D．8 6．如图，在中，，点D为的中点．点P在线段上以每秒4个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且和是对应角，则a的值为（ ） A．4 B．4或2 C．6 D．4或6 7．下列三角形中，一定全等的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．都不全等 8．下列所叙述的两个三角形，一定全等的是（ ） A．含角的两个直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰三角形 C．周长为的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形 9．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 10．某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子．将折叠椅子撑开后，它的侧面木条可简画成如图2所示．已知椅子腿和的长度相等，是它们的中点．为了使折叠椅子坐得舒适，厂家将撑开后的椅子宽度设计为，此时的长度是（ ） A． B． C． D． 11．如图，，，要得到，只需添加（ ） A． B． C． D． 12．如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，的边与的边相交于点，，过点作，交于点，且，，若，，则的面积是 ． 14．如图，在中，，是边上的一个点，，且．过点作交于点，则 ，依据是“ ”（填字母简写）． 15．如图，在四边形中，，若用“”证明，需添加的条件是 ． 16．已知中，，在所在的平面内作与只有一条公共边，且与全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个． 17．如图，已知，在不添加其他字母的情况下，要想根据“”判定，还需添加的条件是 ． 三、解答题 18．如图，，F为垂足．求证． 19．已知：如图，，．求证： 20．项目学习 项目背景：某市新开发一个旅游区，该旅游区有个湖，湖心有一个小岛，现要在小岛的中心修建一个观景台C，因此需要测量出景点A，B与C的距离．综合实践小组的同学们围绕“景点与小岛中心距离的测量与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动报告． 活动主题 景点与小岛中心距离的测量与计算 驱动问题 如何求线段的长度 活动内容 利用构造全等三角形的有关知识进行测量与计算 活动过程 1．活动方案：①画出如图所示的示意图，连接； ②在平面内取一点D，使得C，D在的两侧，使得，． 2．测量数据：测得． 3．说理与计算：…… 交流展示 …… 根据以上信息，求的长度． 21．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与，交于点，，分别以点，为圆心，大于 ... ...
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