中小学教育资源及组卷应用平台 第一章三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法不正确的是（ ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 2．如图所示的是某商场一楼和二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线．已知，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A．3m B．4m C．5m D．6m 3．如图，在四边形中，，点E、F在边上，点P在四边形的内部，且，，，若，，，则四边形的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 4．如图，为的中线，将沿翻折，使点B落在点E处，与边交于点F．记的面积为，的面积为，要想求的值，只要知道（ ） A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．四边形的面积 5．如图，若将矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为（ ） A．3 B． C．4 D．5 7．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A．三边对应相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等边三角形的三个内角相等 8．如图，在中，分别为边上的高，相交于点F，，连接，则下列结论：①；②若，则周长等于的长；③；④．其中正确的有（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 9．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条组成，O为的中点．只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽的长度．那么判定的理由是 （ ） A． B． C． D． 10．如果一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，那么腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．5cm或6cm 11．如图，在的网格中，点A，B在格点上，点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．如图，，，下列结论一定正确的是（ ） A．平分 B．垂直平分 C．垂直平分 D．与互相垂直平分 二、填空题 13．如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为 ． 14．如图，在中，若，于点，则 ． 15．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写为“ ”或“ASA”． 16．如图所示，已知是由向右平移所得，，则 ． 17．如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，，M是的中点，平分，求证：平分． 19．【方法呈现】 （1）如图①：在 中，若，点D为边的中点.求边上的中线的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长到点E，使，再连接，可证，从而把（即）集中在中，利用三角形三边的关系可求出的取值范围，从而可求出中线的取值范围是 （直接写出范围即可）.这种解决问题的方法我们称为倍长中线法； 【探究应用】 （2）如图②：在 中，点D是的中点，平分，判断与的大小关系，并证明. 【问题拓展】 （3）如图③：在四边形中， ，与的延长线交于点F.点E是的中点，若是的角平分线. 若，求的长. 20．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由． （1）∵中，， ∴_____（_____）． （2）∵中，，， ∴垂直平分_____（_____）． （3）∵中，，， ∴_____（_____） （4）∵中，，， ∴_____（_____）． 21．如图，于，于，，. (1)求证：平分； (2)若，，求的长. 22．已知：如图，中，．求证：． 23．如图，在平面直角坐标系中，依已知，，． (1)作出关于轴对称的； (2)求的面积； (3)若点在轴上，求的最小值． 24．已知：如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与、的延 ... ...
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