中小学教育资源及组卷应用平台 4.2一元一次方程及其解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．解方程：．去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在某地年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组（ ） 年龄组 岁 岁 岁 岁 参赛人数 A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 3．下列解方程的过程中，变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．若关于x的方程的解是正整数，则所有满足条件的正整数m的和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．设，，有，则x的值为（ ） A．4 B．0.4 C． D． 6．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如，按照这个规定，那么方程的解为（ ） A． B．或 C．或 D． 7．下列等式的变形中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；其中一元一次方程有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A． B． C． D． 10．将方程 去括号，正确的是（ ） A． B． C． D． 11．方程的解是（ ） A． B． C． D． 12．如果的值与的值互为相反数，那么x等于( ) A．9 B．8 C．－9 D．－8 二、填空题 13．定义运算：，则方程的解为 ． 14．如果方程的解与关于x的方程的解互为相反数，那么a的值为 ． 15．合并同类项起到了“ ”的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax＝b，使其更接近 的形式，（其中a，b是常数） 16．设，满足，则 ． 17．解方程 （1） （2） 其中（1）处依据是等式的性质 （2）处依据是等式的性质 ． 三、解答题 18．解方程： （1）； （2）． 19．已知方程的解和关于的方程的解相同，求的值． 20．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数． 21．解下列方程： (1) (2) 22．解方程 (1) (2) 23．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． (1)求m的值及方程的解． (2)求代数式的值． 24．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 《4.2一元一次方程及其解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C A C C B B D 题号 11 12 答案 A A 1．C 【分析】将方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数，再进行整理即可． 【详解】解：将方程的左右两边都乘以6，可得， 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程———去分母，去分母要注意方程两边要同时乘以各分母的最小公倍数． 2．B 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 设小明所在年龄组的参赛人数为，则可根据题中的等量关系列出一元一次方程，解之即可． 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 参赛总人数， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得： ， 去分母，得：， 故小明所在的年龄组是岁， 故选：． 3．D 【分析】本题考查了用等式性质变形一元一次方程，熟练掌握等式性质是解题的关键．根据等式性质，即知变形是否正确． 【详解】解：A、由，得，所以选项A错误，不符合题意； B、由，得，所以选项B错误，不符合题意； C、由，得，所以选项C错误，不符合题意； D、由去分母，得，所以选项D正确，符合题意． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查一元一次方程方程的解，首先解方程，将原方程转化为关于x的表达式，再根据解为正整数确定m的可能值，最后求和． 【详解】解： ， 两边同乘3，得：， 去括号得：， 移项 ... ...
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