中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．小玉想找一个解为的方程，那么她可以选择（ ） A． B． C． D． 2．下列式子：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下图是某月的月历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数的和为（ ） A．50 B．85 C．95 D．100 4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．在3月5日学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到刘爷爷今年64岁，而小明今年13岁，小明想知道再过几年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍．若设再过x年，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 7．一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 8．方程去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（ ） A．2 B．1或3 C．3 D．2或3 10．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（ ） A．27 B．28 C．27或30 D．28或29 11．某牛奶加工厂现有鲜奶，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工；若制成奶片，每天可加工．受条件限制，两种加工方式不可同时进行，受气温影响，鲜奶必须在4天内销售或加工完毕．为此，该厂设计了三种方案．方案一：在市场上直接销售鲜奶；方案二：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案三：部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保证在4天内完成．获利最多的方案是（ ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．一样多 12．在下列方程的变形中，正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二、填空题 13．用等式表示“a的3倍与4的差等于5”为 ． 14．若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程是“平安方程”．例如，方程的解是，而，则方程是“平安方程”．如果关于的一元一次方程是“平安方程”，那么的值是 ． 15．规定：用表示大于的最小整数，例如，，等；用表示不大于的最大整数，例如，，，如果整数满足关系式：，则 ． 16．比的3倍大5的数等于a的2倍，依题意列出的方程是 ． 17．列方程表示“的3倍与5的和等于”为 ． 三、解答题 18．根据下列问题，设未知数并列出方程： 有两条电线，第一条长，第二条长．要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等．求截下的那段电线的长度（两条电线接头部分的长度忽略不计）． 19．列方程解应用题 小华一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路．走普通公路比高速公路的路程多60公里，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百公里耗电20度，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百公里耗电增加，该车选择的充电站充电综合电费均为元/度．最终发现走普通公路的电费比高速公路的电费少15元，求返回时所走高速公路的路程． 20．解方程： (1) (2) 21．（我国古代问题）1跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以 ... ...
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