中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（ ）cm. A．6 B． C． D． 3．如图，为的直径，弦于E，，，则的面积为（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 4．下列命题正确的有（ ） ①平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦；②垂直于弦的直线平分弦；③平分弦的直线必平分弦所对的两条弧；④与直径不垂直的弦不能被该直径平分；⑤平分弦的直径必平分弦所对的两条弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，⊙的半径为，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（ ） A．4 B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ） A． B．2 C．2 D．8 8．已知中，弦垂直弦，，，则关于直径的说法正确的是（ ） A．一定等于 B．可能大于 C．不可能大于 D．不可能等于 9．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则为( ) A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸 11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 12．如图，已知和是的两条等弦，，，垂足分别为，，，的延长线交于点，连接，下列四个说法中：，，，，正确的是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为 ． 15．如图，⊙O的半径为6，的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有 个． 16．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为 ． 17．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD＝3，AB＝5，则PM的范围是 ． 三、解答题 18．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为． 作弦AB的垂线OC，D为垂足，则_____． 经测量，，则_____；用含r的代数式表示_____． 在中，由勾股定理可列出关于r的方程：_____．解得． 通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为_____之轮．（填“兵车”或“田车”） 19．如图，为的直径，是的弦，E是的中点，连接并延长交于点C，若，求的度数． 20．一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为米，拱高为米， 求： (1)桥拱半径， (2)若大雨 ... ...
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