中小学教育资源及组卷应用平台 1.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若是方程的一个解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 2．若方程□是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（ ） A． B． C． D．x 3．定义：一元二次方程（）若满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程的两个根互为相反数 C．两根之积为0 D．无实数根 4．根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（ ） x A． B． C． D． 5．关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A．2 B．-2 C．2或-2 D． 6．若一元二次方程的一个根为2，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．若是关于的一元二次方程的一个根，则“●”代表的数是（ ） A． B． C． D． 9．方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ） A．﹣5 B．5 C．0 D．1 10．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 11．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( ) A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0 12．已知关于的一元二次方程的解为，则值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．-3 二、填空题 13．若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是 ，常数项是 ． 14．已知a是方程的一个实数根，则的值为 ． 15．已知为一元二次方程的一个根，且，为有理数，则 ， ． 16．已知是关于x的一元二次方程，则m的值为 . 17．一元二次方程(x+2)2-x=3(x2+2)化为一般形式是 ，它的一次项是 ，常数项是 ． 三、解答题 18．已知方程． （1）当为何值时，它是一元二次方程？ （2）当为何值时，它是一元一次方程？ 19．判断下列关于的方程，哪些是整式方程 这些整式方程分别是一元几次方程？ ① ② ③ ④ ⑤ 20．当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5． (1)为一元二次方程； (2)为一元一次方程． 21．解方程：x(x－3)－2(3－x)＝x2－8. 22．简答题： （1）当为何值时，关于的方程是一元二次方程？ （2）已知关于的一元二次方程有一个根是0，求的值． （3）在第（2）题中，如果要使已知方程有一个根是l，那么m应该等于什么数？ 23．将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． 24．已知：x2+3x+1＝0． 求（1）x+； （2）x2+． 《1.1一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B C C D C A 题号 11 12 答案 A C 1．D 【分析】题目主要考查一元二次方程的解，把代入方程求出m即可． 【详解】解：∵是方程的一个解， ∴， ∴． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了一元二次方程的定义．熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 根据一元二次方程的定义判断作答即可． 【详解】解：由一元二次方程的定义可知，“□”可以是， 故选：A． 3．B 【分析】根据已知得出方程（）有两个根或，再判断即可． 【详解】解：∵把代入方程得出：， 把代入方程得出， ∴方程（）有两个根或， ∴， 即只有选项B正确；选项A、C、D都错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，主要考查学生的理解能力和计算能力． 4．C 【分析】本题考查了一元二次方程的解的估算．熟练掌握一元二次方程的解的估算是解题的关键． 由图象可知，，则方程一个解的取值范围为，然后判断作答即可． 【详解】解：∵， ∴方程一个解的取值范围为， 故选：C． 5．B 【分析】把x=0代入方程可解得m,注意m-2≠0. 【详解】∵关于x的一元二次方程（m- ... ...
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