2025-2026 学年度上学期半期质量监测试题 8.如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G, BE 与 AC 相交于点 F、AD 与 CE 相交于点 H,连接 FH. 八年级 数学 0下列结论：①△ACD≌△BCE;②∠AGB= 60 ；③BF=AH;④△CFH 是 一、选择题：（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。把正确答案的序号涂在机读卡上。） 等边三角形，其中正确结论的个数是（ ） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 二、填空题：（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分） 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）． 9．已知点 A（a，2）和 B（-4，b），关于 y轴对称，则 a + b= . 10．如图，BD是△ABC 的中线，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD 的周长 A． B． C． D． 比△BCD 的周长多 cm. 11．如图：点 P为∠AOB 内一点，分别作出 P点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA 于 N，交 OB 于 M，P P ＝25，那么△PMN 的周长为 . 3. 如图，在△ABC 中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以 1 2 点 B和点 C为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两 弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，连结 CD． 若 AB＝8，AC＝4，则△ACD 的周长为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 4．如图，AD 是△ABC 边 BC 的中线，E、F分别是 AD、BE 的中点， 若△BFD 的面积为 6，则△ABC 的面积等于（ ） 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 A.18 B.24 C.48 D.36 12. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是△ABC 的角平分线,DC=3,AB=10,则△DAB 的面积 5．如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个 是 ． 13.如图，将四边形纸片 ABCD 沿 EF折叠，点 A落在 A 处，若 1 2 100°，则 A的度 三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（ ） 1 数是 ． 14．如图，在△ABC 中，AB=AC，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于 A． B． C． D． 点 M，N，D是 BC 的中点，P是 MN 上任意一点，连接 PC，PD．若 B ，则当△PCD的周长取最小值时， CPD ． （用含 的代数式表示） 6. 如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上一点,且 DA=DC,BD=BA, 则∠B的大小为 ( ) 三、解答题：（本题有 5个小题，每小题 5分，共 25 分） A.40° B.36° C.80° D.25° 15. 如图，CE⊥BD，AF⊥BD，垂足分别是点 E，F，DE＝BF， 7. 如图，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点 D， BC＝AD.求证：AD∥BC. 过点 D作 EF∥BC交 AB于点 E，交 AC于点 F．若 AB=12， AC=8，BC=14，△AEF 则的周长是（ ） A．17 B．18 C．20 D．22 16.已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF 是 CD 的垂直平分线. 22．如图，在四边形 ABCD 中，∠D=∠B=90°,O 为 BD 的中点， 求证：∠B＝∠E． 且 AO 平分∠BAC，求证： （1）CO 平分∠ACD （2）AB+CD=AC 五、解答题：（本题有 2个小题，23 小题 7分，24 小题 8分,共 15 分） 17. 如图，在△ABC 中，∠B 32 ， C 70 ，AD⊥BC 于点D， AE平 分 BAC交 BC于点 E，DF AE于点 F，求 ADF的度数。 23.【探究与证明】 【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”. （1）如图1，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”， 点 A为重合的顶角顶点.则∠BAD ∠CAE（填 18. 如图，点O是△ABC 内一点，OA、OC 分别平分∠BAC，∠BCA “>”、“<”或“=”）； ∠B=640，求∠O的度数. （2）如图 2,△ABC 和△ADE 互为“兄弟三角形”， 点 A为重合的顶角顶点，连接 BD、CE，试猜想线段 BD、CE 的大小关系，并证明你的结论； （3）如图 3，△ABC 和△ADE 互为“兄弟三角形”， 19.如图，在 Rt ... ...
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