2025-2026学年度初三级期中质量监测 数学科试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．下面几何体中，主视图是三角形的是 A． B． C． D． 2．已知菱形的边长为5，则该菱形的周长为 A．5 B．10 C．15 D．20 3.下列各种现象不属于中心投影的是（ ） A．中午用来乘凉的树影 B．晚上在房间内墙上的手影 C．都市霓虹灯形成的影子 D．陕西皮影戏中的影子 4．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 A．1 B． C． D． 5．若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的周长比是 A． B． C． D． 6．如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是 A．有一个角相等的两个等腰三角形 B．有一个角相等的两个直角三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．有一组角是对顶角的两个三角形 7．如图，在中，，点D是边的中点，CD=5，则 AB的长是 A．11 B．10 C．9 D．8 8．在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为 A． B． C． D． 9．若点,,都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 10．如图，已知四边形为正方形，，点为对角 线上一点，连接，过点作，交BC延长线于 点，以、为邻边作矩形，连接．在下列结 论中：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分 ；④CE=CF．其中正确的结论有 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线上）． 11．已知，那么 ． 12．关于x的反比例函数的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是 ． 13．如图，在小提琴的设计中蕴含着数学知识，点是线段的黄金分割点，若小提琴的总长度为,则琴身的长为 ． （结果保留根号） 14．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与△ABC相似． 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．(1)(3分)解方程：. (2)(4分)某运动会的颁奖台如图所示，请补全它的三视图． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线 于点E，CE=AC． (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上． (1)点A的坐标是 ；点C的坐标是 ； (2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC 对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1； (3)△A1B1C1的面积为 ． 四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 19．初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为____度，并将条形统计图补充完整． (2)如果学校初三年级共有名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有_____人． (3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 20．如图，在△ABC中，，将△ABC绕点C旋转，使得点A的对应 点D落在边AB上，得到△DEC，边BC，ED交于点O，连接BE． 求证： ... ...
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