第十四章 全等三角形学业质量监测（含答案） 2025-2026学年人教版八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 全等三角形学业质量监测 (时间:120分钟 分值:100分) 一、选择题：本题共 15 小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是( ) A.30 B.45 C.50 D.85 2.如图,已知△ACE≌△DBF,若∠E =∠F,AD=8,BC=2,则AB 的长为( ) A.6 B.5 C.3 D.不能确定 3.如图,已知AC=AE,∠C=∠E,添加下列条件,仍无法判定△ABC≌△ADE 的是( ) A.∠B=∠D B. BC=DE C.∠BAD=∠CAE D. AB=AD 4.如图,点 E 在线段 AC 上,△ABC ≌△CED,AB=3 cm,CD=5 cm,则线段AE 的长度为 ( ) A.2cm B.3cm C.4 cm D.5cm 5.如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠1 和∠2 的关系为( ) A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 D.∠1+∠2=180° 6.如图,已知 AB∥CD,AD∥BC,则判定△ABC≌△CDA 的依据是 ( ) A. SAS B. ASA C. AAS D.以上都不对 7.如图，按下列步骤作图：①以点 B 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 BA，BC 于点M，N；②分别以点M 和点N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧,在∠ABC 内,两弧交于点 D，作射线 BD；③过点 D 作DE∥BC交BA 于点E.若∠BDE=30°,则∠AED 的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 8.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=30°，以顶点 A 为圆心，AC 为半径作弧交AB 于点 D,分别以 C,D 为圆心,大于 CD为半径作弧，两弧交于点 E，射线AE 交BC 于点 F,连接 DF,则∠AFD 的度数为 ( ) A.85° B.75° C.65° D.60° 9.如图,点 A 在 DE 上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE= ( ) A. DC B. BC C. AB D. AE+AC 10.如图,△ABC 的三边AB,BC,CA 的长分别是20，30，40，其三条角平分线交于一点O,则S△ABO:S△B∞: S△CAO等于 ( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 11.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD，则图中的全等三角形有 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.如图,在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D=90°,AC= DE,若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明 Rt△ABC≌Rt△DFE,则还需补充条件 ( ) A. AB=DF B.∠B=∠F C.∠ACB=∠DEF D. BE=FC 13.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD 是△ABC的角平分线,DE⊥AB 于点E,DF⊥AC 于点F,则下列结论:①AD 上任意一点到点C，B的距离相等；②AD 上任意一点到 AB,AC 的距离相等;③BD=CD,AD=BC;④∠BDE =∠CDF.正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 14.如图,AE 是∠BAC 的平分线,BD 是中线,AE,BD 相交于点 E,EF⊥AB 于点F,若AB=14,AC=12,△BDC 的面积是30,则EF 的长是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 15.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图(示意图)，小丽坐在秋千的起始位置 A 处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的 B 处接住她后用力一推，爸爸在 C 处接住她.若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD,CE 分别为1.4m和1.8 m,∠BOC=90°.爸爸在 C 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 () A.1m B.1.6m C.1.8 m D.1.4m 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分. 16.如图,若 DB⊥AE 于点 B,DC⊥AF 于点C,且 DC = DB,∠BAD = 30°,则∠DGF= . 17.如图,∠C=∠D=90°,有下列条件:①∠1=∠2,②∠3=∠4,③AC=BD,④AD=BC.补充其中一个条件后，不能直接判定△ABC≌△BAD 的是 (填序号). 18.在△ACD 与△BCE 中,AD 与 BE,CE 分别相交于点 P,F,如图所示.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD 的度数为 . 19.如图,在平面直角坐标系中,C(6,6),点 B,A 分别在x 轴正半轴和 y 轴正半轴上，∠ACB=90°,则OA+OB 等于 . 三、解答题：本题共8 小题，共62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.(6分)如图,在△AFD 和△CEB 中,点 A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC. 21.(7分)如图,AB=AC,AD⊥BC 于点D,AD=AE,AB ... ...