2025-2026学年人教版八年级数学上学期期末模拟卷（第13-18章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷（第13-18章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．解分式方程，去分母得（ ） A． B． C． D． 3．如图，若的面积为，且点A，B，C分别是的中点，则求阴影部分的面积（用含的式子表示）（ ） A．a B． C． D． 4．若可以配成一个完全平方公式，则m的值为（ ） A． B． C．16 D． 5．如图，与相交于点P，平分，平分，且，则a值是（ ） A．3 B．5 C．9 D．10 6．对于任意自然数n，代数式一定能被一个整数整除，那么这个整数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．12 7．如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且．以为顶点作一个角，使其两边分别交于点，交于点，连接，则的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，，，，点A在上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．对于正数x，规定，例如，则的结果是（　　） A．4049 B．4051 C． D． 10．如图，中，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与交于点，若．下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知，，则的值为 ． 12．当 时，分式的值为0． 13．等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为 14．已知，，，若的值与的取值无关，则的值为 ． 15．如图，在四边形中，，，，动点P从点B沿边向点C运动，速度为，同时点Q从点C沿射线方向运动．当点Q运动速度为 时，和可能全等． 16．如图，在中，点分别是的中点，，，，已知，，若连接，则的关系是 ，图中长为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分62分） 17．（5分）因式分解： (1) (2) 18．（5分）解方程： (1) (2) 19．（5分）计算下面各题： (1)已知，，求的值； (2)已知，求的值． 20．（5分）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，从中选一个合适的代入求值． 21．（6分）如图，在中，，，射线交于点，，垂足为． (1)求证：； (2)过点作的垂线与射线交于点，且，求证：是的中点． 22．（6分）如图，在中，为边上的中线． (1)按要求作图：延长到点，使；连接． (2)求证：． (3)若，，求的取值范围． 23．（7分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)图②中的大正方形的边长为_____；阴影部分的正方形的边长为_____； (2)请用两种方式表示图②中阴影部分的面积； (3)观察图②，、、这三个代数式之间有何数量关系？若，求的值． 24．（7分）若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：5是“完美数”，因为，再如：（x、y是整数），所以M也是“完美数”． (1)请你判断29是否为“完美数”； (2)已知（x、y是整数，k是常数）要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k的值，并说明理由． 25．（8分）义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质．已知A、B两个采血点到市中心血库的路程分别为，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：采血点运送车辆的平均速度是采血点运送车辆平均速度的倍； 信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为小时． (1)求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ (2)若采血点完成采血的时间为3小时，判断血液运送到市中心血库后会不会变质？ 26．（8分）如图1，在中，是直线上两动点，且．热爱探究的小明将沿折叠，得，连接 ... ...