9.1.2 用坐标描述简单几何图形 (共21张PPT) 课件 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级下册

(课件网) 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 人教版(2024)七年级下册 第九章 平面直角坐标系 学习目标 1 对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系 2 能根据平面直角坐标系写出图形的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形 旧识回顾 1.数轴上的点与 是一一对应的.坐标平面内的点与 一一对应的． 2.平面直角坐标系是由两条 ， 的数轴组成的． 3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面 就被两条坐标轴分成了四个部分，每个 部分称为 ． 上的点不属于任何象限. 实数 有序实数对 互相垂直 原点重合 象限 坐标轴 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形． 探索新知 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为 y 轴？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标． 探究 (0，0) y (6，0) (0，6) (6，6) x 轴 与 y 轴的交点为原点. 这样建立的平面直角坐标系以 AD 所在直线为 y 轴．当取 1 个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是 (0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 探索新知 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下． 探究 O x y (－3，0) (3，0) (3，6) (－3，6) 如图所示. 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 当取 1 个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是 (-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). 还有其他方法吗？ 探索新知 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下． 探究 y x O y x O y x O 探索新知 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 探索新知 用坐标描述简单几何图形的步骤 1. 分析图形的形状特征； 2. 选定原点，建立平面直角坐标系； 3. 写出图形上关键点 (一般是顶点) 的坐标 . 注意：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便. 典型例题 例 2 在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(–3，2)，B(–3，–2)，C(3，–2)，D(3，2). 画出长方形 ABCD. 解：如图，由长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(–3，2)，B(–3，–2)，C(3，–2)，D(3，2)，描出点 A，B，C，D， 连接 AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形 ABCD． 分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形 ABCD 的四个顶点，就可以画出这个长方形. 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 探索新知 求平面直角坐标系中几何图形面积的方法 (1) 当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算； (2) 当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差； (3) 求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积. 本节课学习了哪些知识点呢？ 用坐标描述 简单几何图形 根据坐标画几何图形 根据图形特点建立坐标轴 1. 尽量多的点在坐标轴上 2. 特殊线段所在的直线为坐标轴 3. 以某已知点为原点 求平面直角坐标系中的图 ... ...