2.1.1认识无理数 A分点训练 知识点一 无理数的概念及认识 1.下列各数是无理数的是 ( ) A.1 B.-0.6 C.-6 D.π 2.下列关于数的说法正确的是 ( ) A.有理数都是有限小数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D.有限小数是无理数 3.如果一个圆的半径是4，那么该圆的周长是 ( ) A.有理数 B.无理数 C.分数 D.整数 4.下列各数:①3.141;②0.33333…;③π; ⑤0.3030003000003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2);⑥0.40i.其中是有理数的有 ;是无理数的有 . 知识点二 借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值 5.估计面积为7 的正方形的边长为(结果精确到十分位) ( ) A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8 6.某市有一洗浴中心将面积为27 m 的圆形浴池改为面积相等的正方形浴池，则改建后浴池的边长是多少(结果精确到0.01 m) B运用积累 7.下列各数是无理数的是 ( ) B.面积为1.69 的正方形的边长 C.长、宽分别为6、8的长方形对角线的长 D.边长为4的等边三角形的高 8.面积为17 的正方形的边长整数部分是a，面积为38的正方形的边长整数部分是b，则a+b等于 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 12.(1)小明想剪一块面积为25 cm 的正方形纸板，你能帮他求出正方形的边长吗 (2)若小明想将两块边长都是6 cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成右图所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗 它的边长是整数吗 若不是整数，这个边长的值在哪两个整数之间 13.如图，四边形 ABCD 是5×5 网格中的格点正方形，网格中的每个小正方形的边长均为1. (1)求正方形ABCD的面积; (2)正方形 ABCD 的边长是有理数还是无理数 它在哪两个整数之间 1. D 2. C 3. B 4.①②④⑥ ③⑤ 5. B 6.解:设改建后浴池的边长为 xm,则x =27,∴x≈5.20.答:改建后浴池的边长约为5.20m. 7. D 8. B 12.解:(1)5cm (2)大正方形的面积为72cm ,边长不是整数，边长位于8和9之间. 13.解: 任何一个有理数的平方都不等于 17，∴正方形的边长是无理数. <5 ,∴边长在4和5 之间.
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