秘密★启用前 2026届高三年级T0P二十名校调研考试二 留 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级、考场号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.设集合A=(1,2,4},B={x|x2∈A},则A∩B= A.{1} B.{1,2} C.{1,4} D.{1,2,4) 2设异，则在复平面内，对应的点位于 帮 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.圆C:x2+y2=1与圆C2:(x+1)2+(y十1)2=1的公切线条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4已知函数x)=3:十m的值域为[号，4]，则m= A.4 B.3 C.2 D.1 5不等式2之日>0的解集为 A{>-且x≠0 B{z<-》 C{>0或x<-》 D.{a-2
0)的焦点为F,P(2p,)(>0)为E上一点且满足1PF到=号，则 PF的斜率为 A号 B c号 D名 8.在一个水平平面a上放一个半径为2的球，球面上两点A,B满足OA⊥OB,O是球心，且点 A到平面α的距离为3，则点B到平面a距离的最大值为 A号 B C.2+√2 D.2+√3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=x3一3x一3，则 A.f(x)有2个极值点 B.f(x)有3个零点 C.f(π)>f(W2) D.曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线过点（一1,0） 10.已知向量a=(cosa,sin),b=(cosB,sina),c=(cos(a一)，-1)，则 A.a2+b2=2 B.c2=1+(a·b)2 C.a·c=b·c D.Ial+lb+cl>√2 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB,M为 PC中点，PN=ND,记平面BMN为a,则 A当k=2时，直线PC与a所成角的正弦值为 3 B当k=2时，直线PC与e所成角的正弦值为号 C当=2时，平面PBD与e的夹角的余弦值为号 D.当k=2时，平面PBD与a的夹角的余弦值为5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.等比数列{an}中，a3十a4=14,a5=一56，则ag= 13.已知函数f(x)=wsin(3wx)十a(w>0)的最大值为2，最小值为0，则函数f(ax)的最小正 周期为 14.已知双曲线C:2-3y=1,过P(2,1D作倾斜角分别为与额的两条直线4,4，且4,2与 C分别交于异于点P的A,B两点，则△PAB的面积为 【数学试题第2页（共4页）】 26-X-308C2026届高三年级T0P二十名校调研考试二·数学试题 参考答案、提示及评分细则 1.B由x2=1,2,4可解得x=士1，±√2，士2，故B={-2,一√2，-1,1W2,2},于是A∩B=(1,2}.故选B. 2A显然=2异=2得=号号，故=号十号，其对应的点位于第一象限故选入 2 3.B由题意可得圆C与圆C2的圆心分别为O(0,0),O2(一1，一1)，半径分别为r=1,r=1,因为 OO2=√2，r1十r2=2,n一r2=0,所以|n一r20时，2026x-x=2026x-x=2025x>0,2x+1>0,此时2026xz>0,符合 题意.当x<0时，2026x-x=2027x<0,放此时原不等式等价于2x十1<0，可得x<-2,故原不等式 的解集为zx>0或<-}故选C 6.B由诱导公式有sin(2a+平)=sin(受-a),故2a+牙=(-a+2k1x(k1∈z)或2a+吾=x (受-)十2π：∈D,解得a=吾+2(k∈D或a=+2k:x:∈D.由于0,f(p)=8p+ 2>0,故fp)在0，十)上单调递增 ... ... 