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课件网) 第一部分 教材复习篇 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第9讲 方程与不等式的综合应用 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分值 难易 程度 考点 备注 2021 未考查 2022 未考查 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分值 难易 程度 考点 备注 2023 解答 8 中等 一元一次方程与不等式的应用 一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于读懂题目 2024 解答 8 中等 一元一次方程与不等式的应用 一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于读懂题目 近五年深圳市中考考查情况 年份 题型 分值 难易 程度 考点 备注 2025 解答 8 中等 一元一次方 程与不等式 的应用 一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于读懂题目 命题 规律 方程与不等式的综合应用知识点考查的题型常以解答题及 综合题出现，难度一般不大，以基础题为主，分值8分左右，认 真审题、理解题意、掌握列方程或列不等式的基本方法，以不 变应万变. 考点一 解一元一次方程及等式的性质 【例1】已知x＝2是关于x的方程3x＋2a＝0的一个解，则a的值是 （ B ） A. －6 B. －3 C. －4 D. －5 B 【例2】解不等式组 时，不等式①和不等式②的解集 在数轴上表示正确的是（ C ） C 考点二 一元二次方程的解 【例3】已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋a2－1＝0有一个根为 x＝0，则a＝ . －1 考点三 二元一次方程组的应用、数学常识 【例4】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有 黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各 重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有 白银11枚（每枚白银质量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋 比乙袋轻了13两（袋子质量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设 每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得（ C ） C A. B. C. D. 考点四 根的判别式 【例5】已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第四象限，则关于x的方程 ax2＋bx＋c＝0的根的情况是（ A ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 A 1. 不等式2x＋1＞3的解集在数轴上表示正确的是（ B ） B 1 2 3 4 5 6 7 2. 用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5 块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好 用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块， 则可列方程组为（ C ） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 3. 为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多 生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造 后每天生产的产品件数为（ B ） A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 B 1 2 3 4 5 6 7 4. 设x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个实数根，则 ＋ 的值为 . 解析：∵x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个实数根， ∴x1＋x2＝－2，x1·x2＝－3， ∴ ＋ ＝（x1＋x2）2－2x1x2＝（－2）2－2×（－3）＝10. 故答案为10. 10 1 2 3 4 5 6 7 5. （2025·深圳模拟）解一元一次不等式组 并把它的解 集在数轴上表示出来. 解： 解不等式①，得x≥－1， 解不等式②，得x＜4， 它的解集在数轴上表示如图. 1 2 3 4 5 6 7 6. （2025·深圳模拟）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相 应任务. ＞ －1. 解：2（2x－1）＞3（3x－2）－6……第一步 4x－2＞9x－6－6……第二步 4x－9x＞－6－6＋2……第三步 －5x＞－10……第四步 x＞2……第五步 1 2 3 4 5 6 7 任务一：①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行 变形 ... ...
