江苏省南通市海安市海安十三校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题（含手写图片答案）

2025-2026学年度第一学期第二次联合测试 七年级数学试题 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 的值是 （ ▲ ） A． B． C． D． 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第 80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为 （ ▲ ） A． B． C． D． 如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 （ ▲ ） A． B． C． D． 下列说法中，错误的是 （ ▲ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 若，则等于 （ ▲ ） A． B． C． D． 若关于x的多项式为二次三项式，则常数项是 （ ▲ ） A．－9 B．9 C．－6 D．6 某车间有名工人，每人每天可生产个螺钉或者个螺母，个螺钉与个螺母配 成一套，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ▲ ） A. B． C． D． （第8题图） （第9题图） （第10题图） 如图，将大长方形ABCD分割为8小块，除两块阴影M，N外，其余6块是形状，大小完 全相同的小长方形．若BC的长为a cm，小长方形的宽为b cm，则图中两块阴影M，N的周长的和为 （ ▲ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 如图，点在线段上，，．若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是 （ ▲ ） A．81 B．82 C．83 D．84 二、填空题(本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 计算： ▲ ． 如图，从地到地有三条路线，分别记为路线，则从地到地的最短路线是，其中蕴含的数学原理是 ▲ ． 如图，， ▲ °． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 如图，数轴上的点、对应的数分别为，且点和点之间的距离是，则代数式的值是 ▲ ． 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ▲ ． 定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍， 那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的5分位线；∠NOQ=4∠MOQ，则OQ也是∠MON的5分位线． （1）如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP，OQ分别为∠AOC与∠BOC的3分位线，（∠COP>∠POA，∠COQ>∠QOB），∠AOC=150°，则∠POQ= ▲ ； （2）如果点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，已知射线OM、ON分别为∠AOC与∠BOC的5分位线，且∠MON=96°，则∠AOC= ▲ ． 三、解答题(本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明或演算步骤) （本题8分）计算： （1） （2）． ▲▲请在答题卡上作答▲▲ （本题8分）化简： （1）； （2）． ▲▲请在答题卡上作答▲▲ （本题10分）解方程： （1）； （2）． ▲▲请在答题卡上作答▲▲ （本题10分）已知x，y为有理数， 现规定一种新运算“※”；． （1） ； （2）探索与的关系，并说明理由； （3）若，求x的值． ▲▲请在答题卡上作答▲▲ （本题10分）如图，点B在线段AC上.按要求完成下列各小题. （1）尺规作图：在图中的线段AC的延长线上找一点D，使得CD=AB； （2）在（1）的基础上，图中共有_____条线段，比较线段大小：AC____BD（填“>”“<”或“=”）； （3）在（1）的基础上，若BC=2AB，BD=6，求线段AD的长度. ▲▲请在答题卡上作答▲▲ （本题12分）已知． （1）化简； （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． ▲ ... ...