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课件网) 3.6.2 加减消元法 第3章 3.6 二元一次方程组的解法 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.会用加减消元法解二元一次方程组.(重点) 2.熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.(难点) 学习目标 课堂引入 解二元一次方程组： 一、加减消元法解二元一次方程组 问题1 观察二元一次方程组中未知数y的系数有何特点？如何消去未知数y？ 提示 未知数y的系数互为相反数，可将两个方程相加消去未知数y. 问题2 方程组将方程相加，得 ，从而消去 ，得到一个关于x的一元一次方程. 9x=9 y 知识梳理 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程可求得一个未知数的值，再将这个未知数的值代入到另一个方程中，则可求得另一个未知数的值. 解方程组：(1) 例1 解 ①+②，得6x=18，解得x=3，将x=3代入①得3-2y=1，解得y=1， 所以方程组的解为 (2) 解 ①-②，得x=2，把x=2代入①，得4-y=5，解得y=-1，所以原方程组的 解为 反思感悟 当方程组中含有系数相同或相反的未知数时，可以直接将两个方程相减(系数相同时)或相加(系数相反时)，达到消元目的. 用加减消元法解方程组时，由②-①消去未知数y， 所得到的一元一次方程是 A.2x=9 B.2x=3 C.2x=-3 D.2x=-9 跟踪训练1 √ 二、用加减消元法解系数成整数倍的二元一次方程组 问题3 观察方程组如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？ 提示 ①×3得6x+9y=-9.③ ③-②，得17y=-18. 知识梳理 1.对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程，消去其中一个 ，得到只含另一个未知数的 ，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作 . 2.解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值. 未知数 一元一次方程 加减消元法 注意点：代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择. (课本P123思考改编)解方程组： 例2 解 ①×3，得6x+9y=-33，③ ③-②，得14y=-42，解得y=-3. 把y用-3代入方程①，得2x+3×(-3)=-11，解得x=-1.因此是原二元一次方程组的解. 反思感悟 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的基本性质变形，使得某一未知数的系数相等或互为相反数，再运用加减消元法求解. 用加减消元法解方程组时，消去y应为 A.①×2-② B.①×3+②×2 C.①×2+② D.①×3-②×2 跟踪训练2 √ 1.用加减消元法解方程组下列做法正确的是 A.①+② B.①-② C.①+②×5 D.①×5-② √ 2.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是 A.①+②×3 B.①-②×3 C.①+②×4 D.②×3-① √ 3.方程组的解是 A. B. C. D. √ 4.解方程组时，若将①-②可得 . 9y=-1 5.解下列方程组： (1) 解 ①+②，得6x=18，解得x=3，将x=3代入①得3-2y=1，解得y=1，所以 方程组的解为 5.解下列方程组： (2) 解 ①×2+②得7x=14，解得x=2，将x=2代入①得4+y=5，解得y=1，故 原方程组的解为 谢谢 ... ...
