3.6.1　代入消元法教学课件(共22张PPT)--初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 3.6.1　代入消元法 第3章　3.6　二元一次方程组的解法 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.了解解二元一次方程组的基本思想是消元，会用代入消元法解二元一次方程组.(重点) 2.熟练、正确地用代入消元法解二元一次方程组.(难点) 学习目标 情境引入 在鸡兔同笼问题中，设兔有x只，鸡有y只，得得方程组如何求出x，y的值呢？本节来学习二元一次方程组的解法. 一、用代入消元法解二元一次方程组 问题1　在方程组中，将方程①用含x的代数式表示y， 可得y=　 　 ，再把含y的表达式代入方程②可得方程　　　 　，解这个一元一次方程可得x=　　，将x用12代入①，得y=　　，所以原方程 组的解为　　　　　. 35-x 4x+2(35-x)=94 12 23 知识梳理 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式 另一个方程中，便消去了一个 ，得到一个_____方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值.至此就求出了二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作 . 代入 未知数 一元一次 代入消元法 　　 (课本P121例1)解二元一次方程组： 例1 解　将方程①移项，得2x=4y，两边都除以2，得x=2y.③ 把③式代入方程②中，得5×2y-7y=3，解得y=1.把y用1代入③式，得x=2. 因此是原二元一次方程组的解. 反思感悟 方程组中的另一个形如y=ax+b的方程代入另一个方程，消去一个未知数后得一元一次方程，先求出这个一元一次方程的解，进而求出方程组的解. 　　 　用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去y， 所得方程正确的是 A.x-x-1=4 B.x+2x-2=4 C.x-2x-2=4 D.x+2x-4=4 跟踪训练1 √ 解析　把①代入②，得x-2(x+1)=4，去括号，得x-2x-2=4. 二、变形后代入消元解二元一次方程组 问题2　在方程组中，由①可得x=　　　　③；将③代入②， 得　　　　　　　，解得y=　　，把y=-1代入③，得x=　　. (3y+7) (3y+7)+2y=4 -1 2 知识梳理 解二元一次方程组时，如果未知数的系数不是1，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形，写成y=ax+b的形式，然后代入到另一个方程中求解. 　　(课本P121例2)解二元一次方程组： 例2 解　将方程①移项、两边都除以2，得x=y-.③ 把③式代入方程②式，得3+2y=18，解得y=3.把y用3代入③式，得x=4.因此是原二元一次方程组的解. 反思感悟 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 　　 　用代入法解方程组正确的解法是 A.先将①变形为x=再代入② B.先将①变形为y=再代入② C.先将②变形为x=-1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x-1)，再代入① 跟踪训练2 √ 1.用代入消元法解关于x，y的二元一次方程组下列结果正确的是 A.3x+4x-3=8 B.3x+4x+3=8 C.3x+4x-6=8 D.3x+4x+6=8 √ 2.二元一次方程组的解是 A. B. C. D. √ 3.用代入消元法解方程组最好的变形是 A.由①得x= B.由①得y= C.由②得x= D.由②得y=2x-5 √ 4.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y，为y=　　 ；用含y的代数式表示x，为x=　　　 . 5.解下列方程组： (1) 解　 (2) 解　 谢谢 ... ...