4.3.2　角的度量与计算第1课时教学课件(共33张PPT)--初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第1课时　角的度量与计算 第4章　4.3　4.3.2　角的度量与计算 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的计算.(重点、难点) 2.掌握直角、平角、周角的度数，会计算钟表上的角度问题.(难点) 学习目标 情境引入 成功永远属于肯攀高峰的人.攀登一座山，东面和西面坡的形状如图所示.你选择从哪一面上山呢？ 从图中我们找到了陡坡和缓坡，如何表示这两个角的大小？你能估计陡坡和缓坡的角度大小吗？学完本节课，我们就能从量的大小上来比较这两个角的大小了. 一、角的度量与角的分类 问题1　测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 提示　量角器.(答案不唯一) 知识梳理 1.角的度量单位 我们已经知道一个周角等于360°，一个平角等于180°.把一个周角分为360等份，每一等份叫作 ，记作1°. 2.角的分类 平角的一半(即90°的角)叫作 .小于直角(即小于90°)的角叫作 .大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫作 . 1度 直角 锐角 钝角 　　 下列各角是钝角的是 A.周角 B.平角 C.周角 D.直角 例1 √ 解析　周角=60°平角=135°周角=90°直角=60°. 反思感悟 判断一个角是锐角、直角还是钝角，实际上就是比较这个角与90°和180°的大小关系. 　　 　下列说法正确的是 A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角 C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角 跟踪训练1 √ 二、角度的换算 问题2　1小时=　　分；1分钟=　　秒. 60 60 知识梳理 把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作 . 把1'的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作 . 即1°=60'，1'=60″，1'=°，1″='. 1' 1″ 　　(1)(课本P163例1)用度、分、秒表示54.26°； 例2 解　54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60'=15.6'=15'+0.6'， 而0.6'=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15'36″. (2)(课本P163例2)用度表示48°25'48″. 解　48″=48×'=0.8'，25'48″=25'+48″=25'+0.8'=25.8'， 25.8'=25.8×°=0.43°， 因此，48°25'48″=48.43°. 反思感悟 　　 　按要求表示下列各角： (1)把91.34°转化为用度、分、秒表示的形式； 跟踪训练2 解　91.34°=91°+0.34×60' =91°+20.4' =91°20'+0.4×60″ =91°20'24″. 　　 　按要求表示下列各角： (2)把15°48'36″转化为用度表示的形式. 跟踪训练2 解　15°48'36″=15°+48'+36×' =15°+48'+0.6' =15°+48.6×° =15.81°. 三、角的加减乘除计算 问题3　小学学过的小数的加减运算推广到计算37°28'+24°35'，你认为应该如何计算呢？当被减数的秒小于减数的秒时，怎么计算？ 知识梳理 角的和、差运算法则：度加(减)度，分加(减)分，秒加(减)秒.满60向高位进1.当被减数的某位小于减数的某位时，从高位借1当60. 　　(课本P164例3)计算：(1)37°28'+24°35'； 例3 解　37°28'+24°35'=61°63'=62°3'. (2)83°20'-45°38'20″. 解　83°20'-45°38'20″=82°79'60″-45°38'20″=37°41'40″. 　　 　计算： (1)153°29'42″+26°40'32″； 跟踪训练3 解　153°29'42″+26°40'32″ =179°69'74″ =180°10'14″. 　　 　计算： (2)42°15'÷5； 跟踪训练3 解　42°15'÷5 =÷5 =2 535'÷5 =507' =8°27'. 　　 　计算： (3)62°24'17″×4； 跟踪训练3 解　62°24'17″×4 =248°96'68″ =249°37'8″. 　　 　计算： (4)180°-. 跟踪训练3 解　180°- =180°-56°27' =123°33'. 1.下列各角中，为锐角的是 A.平角 B.周角 C.直角 D.周角 √ 2.将10.31°转化为度、分、秒的形式为 A.10°3'1″ B.10°18'6″ C.10°18'36″ D.10°30'1″ √ 3.下列与0.5°相等的是 A.50' B.30' C.50″ D.30″ √ ... ...