《创新课堂》 第十单元达标卷 对数函数 A卷（学生版+教师版） 人教A高中数学必修一

第十单元 对数函数（A卷） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025郑州外国语学校高一期中]函数f(x)=的定义域是(　　) A.(,+∞) B.(2,+∞) C.[,2)∪(2,+∞) D.(,2)∪(2,+∞) 2.[2025太原五中高一月考]已知函数f(x)=loga(4x-7)-3(a>0且a≠1)的图象恒过点P(m,n),则m+n=(　　) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.[2024天津一中高一月考]已知p:log2(x-1)<1,q:(x-2)2<1,则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.[2025葫芦岛市第一高级中学高一月考]已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,且f(9)=-1,则a=(　　) A.3 B.6 C.9 D.27 5.[2025福建部分优质高中联考]函数f(x)=lg的值域为(　　) A.(-∞,1] B.(0,1] C.(0,] D.(-∞,] 6.【教材变式】[2025广东省茂名市高一期末]如图,①②③④中不属于函数y=x,y=log2x,y=log3x对应图象中的一个的是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 7.[2024深圳高级中学高一期末]设a=log0.20.3,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系为(　　) A.a>b>c B.c>b>a C.b>c>a D.b>a>c 8.[2024巴蜀中学月考]已知函数f(x)=log4(x-2)-log4(a-x),f(3)=0,则不等式f(2x-5)≤0的解集为(　　) A.(,4] B.(3,4) C.(,4) D.[4,) 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025襄阳四中、武汉二中等校高一联考]已知a<00 C.ba>ca D.logbc>1 10.[2025佛山一中高一月考]已知函数f(x)=log2(ax2+3x+2),则下列结论正确的是(　　) A.f(0)=1 B.若a=0,则f(x)是增函数 C.不存在实数a,使得f(x)为偶函数 D.若f(x)的值域为R,则a的取值范围为[0,] 11.[2025厦门一中高一期末]已知函数f(x)=ln|x-1|-ln|x|,则(　　) A.f(x)的定义域为{x|x≠0且x≠1} B.f(x)在区间(-∞,0)单调递增 C.f(x)的图象关于点(1,0)对称 D.f(-log23)+f()<0 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.[2025广东省八校高一质量检测]设a∈R,若f(x)=log2(x+a)的反函数的图象经过点(3,1),则a=　　　　. 13.[2025河南省实验中学高一期中]设函数 f(x)=(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为　　　　. 14.[2025南师附中高一月考]设函数f(x)=log2(-a),若存在x1,x2∈[-2,0],满足|f(x1)-f(x2)|≥4,则实数a的最小值为　　　　. 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[鞍山一中高一期末]已知函数f(x)=2x2-4x+a,g(x)=logax(a>0且a≠1),且f(1)=g(1). (1)求实数a的值; (2)设t1=f(x),t2=g(x),t3=2x,当x∈(0,1)时,试比较t1,t2,t3大小. 16.(15分)[2025深圳实验学校高一阶段考试]已知函数f(x)=且点(4,2)在函数f(x)的图象上. (1)求函数f(x)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象; (2)解方程f(2x-3)=0. 17.(15分)[2024辽宁省实验中学高一期末]已知f(x)=log2(+2)+(x-a)2是偶函数. (1)求a的值; (2)证明:f(x)在(0,+∞)上单调递增. 18.(17分)[2025黄冈中学检测]某企业现有A,B两条生产线,根据市场调查,A生产线的利润f(x)(单位:万元)与投入金额x(单位:万元)的关系式为f(x)=log2+mx+n,x≥0,B生产线的利润g(x)(单位:万元)与投入金额x(单位:万元)的关系式为g(x)=x-log2(32-x)+p,0≤x<32.假定f(0)=g(0)=0且f(3)=4. (1)求实数m,n,p的值; (2)该企业现有22万元资金全部投入A,B两条生产线中,问:怎样分配资金,才能使企业获得最大利润 并求出最大利润. 19.(17分)[2025安徽师大附中高一下开学 ... ...