《创新课堂》 第八单元达标卷 指数、指数函数A卷（学生版+教师版） 人教A高中数学必修一

第八单元指数、指数函数A卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025石家庄实验中学高一月考]化简:+=(　　) A.1 B.-1 C.7-2π D.2π-7 2.[2024呼和浩特二中高一下开学考试]当a>0且a≠1时,f(x)=a|x-2|+5的图象恒过点(　　) A.(2,5) B.(3,5) C.(2,6) D.(3,6) 3.[西安铁一中高一期中]设f(x)=则f(f())的值为(　　) A.0 B. C.1 D.2 4.[2025山西大学附中高一期中]函数y=的定义域是(　　) A.[-2,+∞) B.[-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-2] 5.[2025成都外国语学校高一期末]若正实数a,b满足a≠b,则函数f(x)=()x与函数g(x)=ax2+bx的图象可能是(　　) 6.[2023天津卷]若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为(　　) A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c 7.【情境创新】[2025重庆一中期中]某学校一个课外实验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律,根据实验数据可知,在相同条件下,这种植物每天以a%的增长率生长,8天后,该植物的长度是原来的倍,则24天后该植物的长度是原来的(　　) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 8.[2025河南省周口市期末]已知函数f(x)=a()|x|+b的图象过原点,且无限接近于直线y=3但又不与该直线相交,当x≥0时,函数g(x)=f(x)-3x+1有(　　) A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值-2 D.最大值-2 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025合肥六中高一期中]设a>0,则下列运算正确的是(　　) A.=a B.= C.=a4 D.= 10.[2025深圳实验学校高一阶段测试]已知函数f(x)=5x-1,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)的值域为(-1,+∞) B.f(x+1)>4的解集为(1,+∞) C.f(x)的图象与y=()x-1的图象关于y轴对称 D.若g(x)=10x-1,且f(a)=g(b)(a,b均不为0),则a>b 11.[2025西安高新一中高一期末]已知函数f(x)=(+b,则下列叙述正确的是(　　) A.当a=0,b=1时,函数f(x)的图象过点(,2) B.当a=1时,函数f(x)的单调递增区间为(2,+∞) C.当a=b=1时,函数f(x)的值域为(1,3] D.当b=0时,若函数f(x)有最大值2,则a=1 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.【开放创新】[2024潍坊一中高一期末]已知定义在R上的函数f(x)满足以下两个条件:①对任意x1,x2恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x)在R上单调递减.则满足上述条件的一个函数f(x)=　　　　.(写出一个即可) 13.[信阳高级中学高一阶段测试]已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=4x+3x+b(b为常数),则f(x)在[-3,-1]上的最大值为　　　　. 14.【探索新定义】[2025福州一中高一模块考试]设函数y=f(x)和y=f(-x),若两函数在区间[m,n]上的单调性相同,则把区间[m,n]叫做y=f(x)的“稳定区间”,已知区间[1,2 026]为函数y=|()x+a|的“稳定区间”,则实数a的取值范围为　　　　　　. 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)【教材变式】[2024南昌二中高一月考]回答下列问题: (1)计算:(-(0.125+(1-)0; (2)已知a+a-1=6,求-; (3)若a>0,且a2x=+1,求代数式的值. 16.(15分)[吉林省实验中学高一期末]已知函数f(x)=(k+2)·ax+2-b(a>0,且a≠1)是指数函数. (1)求k,b的值; (2)求解不等式f(2x-5)>f(3x-1). 17.(15分)[2025河南省实验中学高一月考]已知函数f(x)=m·9x-3x+1-m,x>0. (1)当m=时,求f(x)的值域; (2)若f(x)单调递增,求m的取值范围. 18.(17分)【模块综合】[2025成都十二中高一期末]已知函数f(x)=mx(m>0且m≠1)的图象过点(3,125),g(x)=()x-k. (1)求m的值; (2)当k=1时,解关于x的方程5f(x)=g(x)-3; (3)记f(x),g(x)在区间[1,2)上的值域分别为集合A, ... ...