2024-2025学年上海市延安中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年上海市延安中学七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（每题2分，共28分） 1．（2分）单项式的系数是 　　． 2．（2分）利用负整数指数幂将写成不含分母的形式为　　 ． 3．（2分）将多项式按字母降幂排列，结果为 　　． 4．（2分）当的值为　　 时，分式的值为零． 5．（2分）计算：　　 ． 6．（2分）化简：　　 ． 7．（2分）计算：　　 ． 8．（2分）计算：　　 ． 9．（2分）分解因式：　　． 10．（2分）如果，那么的值为　　 ． 11．（2分）如图，点、分别在三角形的边、上，把三角形沿直线翻折后得△．如果，那么的度数为　　 ． 12．（2分）如图，已知，．将射线绕着点按顺时针方向旋转后恰好落在的内部，那么的取值范围是　　 ． 13．（2分）如图，将一个周长为厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．连接，已知四边形的周长为厘米，那么平移的距离是　　 厘米．（用含、的代数式表示结果）． 14．（2分）已知关于的方程的解不小于1，那么的取值范围是　　 ． 二．选择题（每题2分，共8分） 15．（2分）下列分式中是最简分式的为（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）已知图形甲与图形乙，有如下三种说法： ①如果图形甲与图形乙成中心对称，那么它们不可能成轴对称； ②如果图形甲与图形乙成中心对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； ③如果图形甲与图形乙成轴对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； 上述说法中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．以上说法都不正确 三．计算题（每题4分，共16分） 19．（4分）计算：． 20．（4分）计算：． 21．（4分）计算：． 22．（4分）计算：． 四．因式分解（每题4分，共16分） 23．（4分）因式分解：． 24．（4分）因式分解：． 25．（4分）因式分解：． 26．（4分）因式分解： 五．解答题（5分+6分+5分+8分+8分＝32分） 27．（5分）解方程：． 28．（6分）元旦前夕，某超市用4000元购进若干节日贺卡，很快售完，该超市又用7500元购进同种贺卡，第二批购入贺卡的数量比第一批多，每张贺卡的进价比第一批多0.5元．那么购入的第一批贺卡的数量是多少张？ 29．（5分）已知为整数，且，．求的值．（用含、的代数式表示结果） 30．（8分）定义：如果两个代数式的和与这两个代数式的积相等，那么称这两个代数式互为“关联式”． （1）判断与是否互为“关联式”，并说明理由； （2）求与互为“关联式”的代数式； （3）填空：已知一个整式与一个最简分式互为“关联式”，请写出一组符合该条件的代数式可以是　　 与　　 ．（只要写一组即可） 31．（8分）已知点是长方形的边上的一点，且点不与点、重合． （1）当长方形是正方形时，在图1、图2、图3的正方形网格图中，点、、、、都是格点，请按要求画图； ①在图1中画出三角形平移后得到的三角形，其中点、、的对应点分别是点、、． ②连接，在图2中画出与三角形关于直线成轴对称的图形． ③点是正方形网格图中的一点，且点不与点、、、、重合．将三角形绕着点旋转，使得线段与线段重合．请在图3中画出符合上述条件的点以及三角形旋转后得到的三角形． （2）设，，，将三角形沿着翻折，使得点的对应点落在线段上．再将三角形沿着翻折，使得点的对应点落在射线上．如果，那么的值为　　 ． 参考答案 一、填空题（每题2分，共28分） 1．（2分）单项式的系数是 　　． 解：单项式的系数是， 故答案为：． 2．（2分）利用负整数指数幂将写成不含分母的形式为　．　 ． 解：由题意可得：， 利用负整数指数幂 ... ...