八年级数学上册新人教版第十八章 分式 单元测试题 （含答案）

八年级数学上册新人教版第十八章《分式》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若分式的值为0，则的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列等式从左到右的变形中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，计算的值是（ ） A． B．1 C．3 D． 4．关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．若定义三个函数分别为：，，，下列结论：①的最小值为；②若为整数，则满足条件的整数的个数为个；③当时，．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 7．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，全国上下各行各业把环境保护都放在首位．某工程队现在正铺设一条全长为2000m的排污管道，为了减少白天对交通的影响…设实际每天铺设管道xm，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ） A．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成这一任务 B．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果推迟20天完成这一任务 C．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果提前20天完成这一任务 D．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果推迟20天完成这一任务 8．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为．已知，并规定：，，下列说法： ①； ②； ③对于任意正整数，都有成立 其中正确结论的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 9．计算： ． 10．． 11．计算： ． 12．已知，则 ． 13．在学完最简分式的概念后，老师在黑板上写了四个整式：．要求同学们从中任意选两个整式组成分式，其中能组成的最简分式有 个． 14．若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之积是 ． 15．同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点： 若，则方程的解为2或； 若，则方程的解为3或； 若，则方程的解为4或； 请你用观察出的特点解决以下问题： （1）若，则此方程的解为 （2）若，则此方程的解为 （用含有的代数式表示）． 16．如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成（），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”． （1）最小的“如意数”是 ； （2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即，A与B的和记为，A与B的差记为，若能被7整除，则M的值为 ． 三、解答题 17．解下列分式方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知关于x的分式方程的解是非负数，求m 的取值范围． 19．已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0． (1)直接写出的值． (2)在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数的值． 20．化简并求值． (1)已知，．求的值． (2)已知，．求的值． 21．你见过“约去指数”的约分吗？如：，，…． (1)观察并仿写出一个类似的式子：_____； (2)请你用只含有字母、的式子表示上述猜想； (3)试证明（2）中的猜想．[提示：] 22．4月23日是世界读书日，为激发学生的阅读热情，弘扬和传承中华优秀传统文化，某中学计划用3000元购买一批图书用于图书馆更新．实际购买时，书店推出优惠活动：每本图书的价格是原来价格的倍，则学校可以用相同预算比原计划多买25本．求原计划每本图书的价格是多少元？ 23．下面是某同学计算的解题过程： 解： ……① ……② ……③ ……④ 上述解题过程从第_____步开始出现错误，写出正确的解题过程． 24．阅读材料，解决下列问题：增根是在分式方 ... ...