初中数学人教版九年级上学期12月月考数学试题（含答案）

九年级上学期12月月考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．如果，那么下列比例式成立的是（） A． B． C． D． 3．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴是y轴 D．顶点在x轴上 5．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，则的度数为（ ） A．50° B．80° C．70° D．90° 6．如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距，即纸张的边线到打印区域的距离．若纸张长，宽，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等，并使打印区域的面积占纸张总面积的．若设应设置的页边距为，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共（为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果． 下面有三个推断： ①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35； ②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个； ③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.35． 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．② C．①③ D．①②③ 8．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中．将此抛物线向上平移，与轴交于，两点，其中，下面结论正确的是（ ） A．当时，， B．当时，， C．当时，， D．当时，， 二、填空题 9．点关于原点对称的点的坐标是 ． 10．已知，是关于的一元二次方程的两个根，若，则的值为 ． 11．如图，点A在⊙O上，弦BC垂直平分OA，垂足为D．若OA＝4，则的长为 ． 12．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为 ． 13．如图，直角坐标平面内有一点，如果与轴正半轴的夹角为，那么 ． 14．若点，都在抛物线（，为常数）上，且，则的值可以是 （写出一个即可）． 15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= m． 16．如图，双骄制衣厂在厂房的周围租了三幢楼、、作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房到每条公路的距离相等． （1）则点为三条 的交点（填写：角平分线或中线或高线）； （2）如图设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是 ． 三、解答题 17．计算： 18．下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程. 已知：直线及直线外一点P. 求作：直线，使. 作法：如图， ①在直线上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线于两点； ②连接，以B为圆心，长为半径画弧，交半圆于点Q； ③作直线. 所以直线就是所求作的直线. 根据小明设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：连接， ∵， ∴_____. ∴（_____）（填推理的依据）. ∴（_____）（填推理的依据）. 19．如图， ABC中，点在边上，满足， (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如果抛物线与轴有两个不同的交 ... ...