18.3《分式的加法与减法》同步练习 一、单选题 1．下列运算或化简正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一份文件需要打印，打字员甲单独打印需小时，打字员乙单独打印需小时，那么两人一起打印这份文件的50%，所需要的时间是（ ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 3．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题分，他能得的分数是（ ） ①；②；③；④； ⑤； A．分 B．分 C．分 D．分 4．若，，则的值是（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 5．如果，那么代数式与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 6．若（A、B均为常数）的计算结果为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，，，，则P、Q、R的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．当x分别取，，1，0，，，…，，，时，计算分式，再将所得结果相加，其和等于（ ） A． B．1 C．0 D． 9．若，则常数和的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知，将分别用和代入计算后，再根据所得结果规律，计算的结果是（ ） A． B．0 C． D．1 二、填空题 11．化简的结果是 ． 12．已知，则的值为 ． 13．已知，分式的值 ． 14．对于代数式，定义运算“※”：，例如：，若，则 ． 15．有甲、乙两名采购员去同一家红富士苹果公司分别购买两次红富士苹果，两次购买红富士苹果价格分别为元/千克和元/千克，且，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次用去800元，乙每次购买100千克．请判断甲、乙的购货方式 合算．（填“甲”或“乙”或“一样”） 三、解答题 16．计算下列各式： (1)；(2)；(3)；(4)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．先化简，再求值：，其中的值从不等式的非负整数解中任选一个． 19．按要求进行计算． (1)； (2)； (3)先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值． 20．材料1：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫作真分式．当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫作假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：． 根据材料1完成下列问题： （1）从表格数据观察，当时，随着x的增大，的值随之_____（填“增大”或“减小”）；当时，随着x的增大，的值随之_____（填“增大”或“减小”）； （2）当时，随着x的增大，的值随之_____（填“增大”或“减小”）； 根据材料2完成下列问题： （3）将分式化成整式和真分式的代数和； （4）若x是整数，分式的结果也是整数，求满足条件的x的个数． 21．操作发现：阅读下列解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． ， 的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”， (1)已知，求的值； (2)实践探索：请你利用“倒数法”解决下面问题： 已知，求的值； (3)问题解决： 已知：，，，求代数式的值． 参考答案 一、单选题 1．B 【详解】解：A、与在一般情况下不相等（如取，左边，右边），A错误． B、（当且时），与右边一致，B正确． C、不能化简为（如取，左边，右边），C错误． D、，与右边不相等（如取，左边，右边），D错误． 故选：B． 2．C 【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， ∵ 合作效率为， 完成50%工作，工作量为，， ∴ 所需时间 = ， 故选：C 3．B 【详解】解：∵ ① ，正确； ② ，错误； ③ ，错误； ④ ，正确； ⑤ ，正确． ∴有题正确，得分为（分）， 即他能得的分数是分． 故选：B． 4．A 【详解】解：∵， ∴ ， ∴． 故选A． ... ...
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