5.2《解一元一次方程》小节复习题 题型一：合并同类项、移项解方程 1.解下列方程： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6)． 2.解方程 (1)； (2)． 3.解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型二：去括号解方程 1.解方程：． 解：去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 2.期中）方程的解为 ． 3.解方程：． 方法1：去括号，得 ．移项，得 ．化简，得 ．方程的两边都除以，得 ． 方法2：方程的两边都除以，得 ．移项，得 ．化简，得 ． 题型三：去分母解方程 1.解方程： (1)． (2) 2.解方程 (1)； (2)． 3.解方程： (1)． (2)． 题型四：用合适的方法解一元一次方程 1.解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 2.解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 3.解一元一次方程： (1) (2) (3) (4) 题型五：一元一次方程的解求参数问题 1.已知 是关于x的一元一次方程． (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程的解3倍，求k的值． 2.关于x的方程的解比方程的解大2． (1)求方程的解； (2)求m的值． 3.定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值； (2)若“和谐方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值． 题型六：解新定义方程问题 1.若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． (1)在方程①；②；③中，为“友好方程”的是_____；（填写序号即可） (2)若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； (3)若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求的值． 2.我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为，我们就称这两个方程为“互反方程”．例如：方程与方程为“互反方程”． (1)判断方程与是否为“互反方程”？并说明理由； (2)若关于的两个方程与为“互反方程”，求的值． 3.如果两个方程的解相差m，且m为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“m的后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是．所以：方程是方程的“3的后移方程”． (1)判断方程是否为的“m的后移方程”_____（填“是”或“否”）； (2)若关于x的方程是关于x的方程的“2的后移方程”，求n的值； (3)若关于x的方程是关于x的方程的“4的后移方程”，求的值． 题型七：绝对值方程问题 1.材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离； ，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上， 数轴上、两点对应的数分别为、， 且、两点之间的距离可以表示为， 则（或）． (1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ，若，则 ； (2)的最小值是 ；当 时的最小值是 ； (3)求的最小值． 2.阅读材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”． 如：，，…都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程． [例]解方程：． 解：根据绝对值的意义，得或． 解这两个一元一次方程，得或． 根据以上材料解决下列问题： (1)解方程：； (2)拓展延伸：解方程． 3.数学实验室： 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几 ... ...
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