华师版秋学期八年级上册数学《13.1.2直角三角形判定》专训(含解析答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版秋学期八年级上册数学《13.1.2直角三角形判定》专训 一、选择题。 1、已知△ABC的三条边分别长为a＝6、b＝10、c＝8，则△ABC是(　　　) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 2、下列各组数中，是勾股数的一组是(　　　) A.7、8、9 B.1、1、2 C.9、12、15 D.2、3、4 3、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是(　　　) A.a∶b∶c＝7∶25∶24 B.b2＝(a＋c)(a－c) C.∠C＝∠A－∠B D.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 4、如图1：长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是0，以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是(　　　) A. B. C.－ D.－ 5、如图2是一株美丽的“勾股树”，若正方形A、B的面积分别是16、10，则正方形C的面积是(　　　) A.26 B. C.16 D.4 6、下列各组数中，是“勾股数”的一组是(　　　) A.4、5、6 B.0.3、0.4、0.5 C.9、40、41 D.1.5、2、2.5 7、如图3：每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形顶点，则∠ABC的度数为(　　　) A.30° B.45° C.55° D.60° 8、已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋＝10a－－25，则此三角形是(　　　) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9、有人在数轴上按照如图4所示的方法“画出”了、、、。在这四个数中，是无理数的有(　　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10、(核心素养)如图5：Rt△ABC中，BD平分∠ABC，AC＝6，BC＝8，AB＝10，如果点M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是(　　　) A.3 B.4 C.4.8 D.5 二、填空题。 11、已知△ABC的三边长分别为、、，则△ABC的面积为　　　　　　。 12、如果△ABC的三边长分别是25cm、7cm、24cm，则这个三角形中最大的内角的度数是　　　　　　。 13、如图6：在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则∠BAC的度数为　　　　　　。 14、如图7：四边形ABCD的面积是　　　　　　。 15、小丽同学在数轴上按照如图8所示的方法画出了、、、及点A，则点A表示的数为　　　　　　。 16、(中考链接)清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”。法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献。由此法则写出了下列几组勾股数：①3、4、5；②5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；⑤11、60、61……根据上述规律，写出第⑥组勾股数为　　　　　　。 三、解答题。 17、如图：AD⊥CD，AD＝3cm，CD＝4cm，AB＝12cm，BC＝13cm，求图中阴影部分的面积。 18、如图：在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB。 (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处 的路程是多少？ 19、在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造出该岛的一个数学模型(如图乙四边形ABCD)，AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝20千米，BC＝15千米，CD＝7千米，AD＝24千米。 (1)求小溪流AC的长；(2)求四边形ABCD的面积。 20、已知a、b、c满足：＋＋(c－4)2＝0。 (1)a＝　　　　，b＝　　　　，c＝　　　　； (2)设m是c的整数部分，n是c的小数部分，试求m－n的值； (3)判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由。 21、(实践探究)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC＝8，AB＝6，两轮中心的距离BC＝10，滚轮半径r＝2。 (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若购物车上篮子的左边 ... ...